微积分下册(第3版)--聚文网

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内容简介

本书在内容取舍上尤其注重数学与经济学的有机结合，强调微积分的概念及有关原理在经济学中的应用，强调本书用到的有关经济学的概念的严密性与规范性，力图在保持传统教材优点的基础上，把微积分的基本原理和经济学的相关知识恰当结合，以更有利于课程的讲授与学习，并为学生以后的经济学学习打下良好的数学基础。本书充分注意到数学基本概念和原理的逻辑性与严密性，同时也考虑了一些数学基本概念在经济学中的特殊应用。

1多元函数微分学
1.1空间解析几何基本知识
1.1.1空间直角坐标系
1.1.2空间两点间的距离
1.1.3空间曲面与方程
习题1.1
1.2多元函数的基本概念
1.2.1平面区域
1.2.2多元函数
1.2.3二元函数的极限与连续性
习题1.2
1.3偏导数和全微分
1.3.1偏导数
1.3.2高阶偏导数
1.3.3全微分
习题1.3
1.4多元复合函数与隐函数的微分法
1.4.1复合函数的微分法
1.4.2隐函数的微分法
习题1.4
1.5二元函数的极值
1.5.1二元函数的极值
1.5.2条件极值问题
1.5.3函数的最值
习题1.5
1.6最小二乘法
1.7偏导数在经济分析中的应用
1.7.1边际与偏弹性
1.7.2最值在经济学中的应用
习题1.7
总习题1
2重积分
2.1二重积分的概念及其性质
2.1.1二重积分的概念
2.1.2二重积分的性质
习题2.1
2.2二重积分的计算
2.2.1直角坐标系下二重积分的计算
2.2.2极坐标系下二重积分的计算
2.2.3二重积分的几何应用
习题2.2
2.3广义二重积分
习题2.3
总习题2
3无穷级数
3.1常数项级数的概念及其基本性质
3.1.1常数项级数的概念
3.1.2无穷级数的基本性质
习题3.1
3.2正项级数
3.2.1正项级数的概念
3.2.2正项级数敛散性的判别法
习题3.2
3.3任意项级数
3.3.1交错级数及其敛散性判别
3.3.2绝对收敛与条件收敛
习题3.3
3.4幂级数
3.4.1幂级数及其收敛性
3.4.2幂级数的基本性质
习题3.4
3.5函数的幂级数展开式
3.5.1泰勒级数
3.5.2函数的幂级数展开式
习题3.5
总习题3
4微分方程
4.1微分方程的基本概念
习题4.1
4.2一阶微分方程
4.2.1可分离变量的微分方程
4.2.2齐次方程
4.2.3一阶线性微分方程
习题4.2
4.3几类可降阶的二阶微分方程
4.3.1y"=f(x)型的微分方程
4.3.2y"=f(x，y')型的微分方程
4.3.3y"=f(y，y')型的微分方程
习题4.3
4.4二阶线性微分方程及其通解结构
习题4.4
4.5二阶常系数齐次线性微分方程
习题4.5
4.6二阶常系数非齐次线性微分方程
4.6.1f(x)=Pm(x)eλx型
4.6.2f(x)=eλx(Acosωx+Bsinωx)型(λ，ω，A，B均为常数，ω≠0)
习题4.6
4.7微分方程在经济学中的应用
4.7.1马尔萨斯(Mathus)人口增长模型
4.7.2多马(Domer)经济增长模型
4.7.3价格调整模型
习题4.7
总习题4
5差分方程
5.1差分的基本概念
5.1.1差分的概念
5.1.2差分方程的概念
习题5.1
5.2一阶常系数齐次线性差分方程
5.2.1一阶常系数齐次线性差分方程的通解
5.2.2一阶常系数线性非齐次差分方程的特解与通解
习题5.2
5.3二阶常系数线性差分方程
5.3.1二阶常系数齐次线性差分方程的通解
5.3.2二阶常系数非齐次线性差分方程的通解
习题5.3
5.4差分方程在经济学中的应用
5.4.1卡恩(Kahn)模型
5.4.2市场经济中的蛛网模型
总习题5
习题参考答案
参考文献

微积分 下册(第3版)

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