广义度量空间上压缩型映像的不动点理论及应用

字数: 259000
装帧: 平装
出版社: 重庆大学出版社
作者: 关洪岩,郝妍
出版日期: 2023-05-01
商品条码: 9787568939782
版次: 1
开本: 16开
页数: 236
出版年份: 2023

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内容简介

《广义度量空间上压缩型映像的不动点理论及应用》深入系统地介绍了b-度量空间、b-似度量空间、矩形b-度量空间等广义度量空间上多种形式的压缩型映射的不动点理论的基本内容和近期的一些新研究成果。
全书共分为5章，第1章主要介绍度量空间及其上的各种压缩型映射的不动点理论的基本知识。第2-4章主要介绍b-度量空间、b-似度量空间、矩形b-度量空间的基本知识以及三种空间上各种压缩型映射的不动点、公共不动点、重合点理论及其应用知识。第5章主要介绍偏度量空间、G-度量空间、S-度量空间等广义度量空间的基本知识及其上一些简单的关于压缩型映射的不动点结果。
《广义度量空间上压缩型映像的不动点理论及应用》可供高等学校基础数学及应用数学等相关专业的教师、研究生和高年级本科生使用。

第1章度量空间中的不动点理论
1.1 度量空间的基本理论
1.1.1 度量空间的定义
1.1.2 常见的度量空间
1.1.3 度量空间中的收敛概念
1.1.4 度量空间中的开集与闭集
1.1.5 度量空间上的连续映射
1.1.6 完备的度量空间
1.2 Banach压缩映像原理及应用
1.3 压缩型映射的分类
1.4 几类基本压缩型映射的不动点定理
1.5 拟压缩型映射的不动点定理
1.6 φ-压缩型映射的不动点定理
1.7 积分型压缩映射的不动点定理
1.8 F-压缩映射的不动点定理
……