数学原来这么好玩(数学的园地)/给孩子的趣味数学

《给孩子的趣味数学：数学原来这么好玩》是有名数学家刘薰宇的数学科普文集，共包括《数学的园地》《数学趣味》《马先生谈算学》《因数与因式》四本。书中图文结合，用生动语言、有趣的故事，为读者讲解枯燥、深奥的数学知识，让读者能轻松学会数学知识，提升数学能力。

当你打开刘薰宇的这本《数学的园地》，你会发现微积分其实很简单。该书比较系统地说明函数、诱导函数、微分、积分等概念及它们的运算法的基本原理，抽象、枯燥的高等数学内容，经过他巧妙的手法写出来，只要学过初等代数和几何的人，就能很轻松、毫不费力地读完并掌握。所以，该书接近可以作为中学生推荐的重要自学书籍。

刘薰宇(1896-1967)，贵州贵阳人，有名数学教育家。1956年加入中国共产党，新中国成立后，曾任贵阳中学校长，贵阳人大代表、政协委员。著有《数学趣味》、《因数与因式》、《初中代数》、《解析几何》、《数学的园地》、《马先生谈算学》以及《文章作法》（与夏丏尊合著）和散文集《苦笑》等。

一  开场话
二  第一步
三  速度
四  函数和变数
五  无限小的变数——诱导函数
六  诱导函数的几何表示法
七  无限小的量
八  二次诱导函数——加速度——高次诱导函数
九  局部诱导函数和全部的变化
十  积分学
十一  面积的计算
十二  微分方程式
十三  数学究竟是什么
十四  总集论

     不管怎样，马马虎虎，我总算懂了，然而我的年龄也大起来了，我已经踏进了被人追问的领域了!“代数、几何，学过了学些什么呢？”“微积分是怎样的东西呢？”这类问题，常常被比我年纪小些的朋友们问到，我总记起我碰钉子时的苦闷，不忍心让他们也在我的面前碰，常常想些似是而非的解说，使他们不全然失望。不过，总觉得这也于心不安，我相信一定可以简单地将它们的大意说明的，只是我不曾仔细去思索过。新近偶然从书店看见一本《两小时的数学》，书名很奇特，便买了来。翻读一遍，觉得它很够替我来解答前面的问题，因此就依据它，写成这篇东西，算是了却一桩心愿。我常常这样想，数学和辣椒很有些相同，没有吃过的人，初次吃到，免不了要叫要哭，但真吃惯了，不吃却过不得。不只这样，就是吃到满头是汗，两眼泪流，身体上固然够苦，精神上却愈加舒畅。话虽如此，这里却不是真要把恶辣的东西硬叫许多人流一通大汗，实在还没有吃生葱那样的辣。 有一点却得先声明，数学的阶段是很紧严的，只好一步一步地走上去。要跳，那简直是妄想，结果只有跌了下来。因此，这里虽然竭力避去繁重的说明，但也是对于曾经学过初等的算术、代数、几何，而没有全部忘掉的人说的。因此先来简单地说几旬关于算术、代数、几何的话。 算术 无论哪一个人要走进数学的园地里去游览一番，一进门碰到的就是算术。这是因为它比较容易也比较简单，所以易于亲近。话虽如此，真在数学的园地里游个尽兴，到后来你要碰到的却又是它了。 “整数的理论”就是数学中最难的部分。 你在算术中，经过了加、减、乘、除四道正门，就可以看到一座大厅，门上横着一块大大的匾，写的是“整数的性质”五个大字。已经走进这座大厅，而且很快地就走了出来，由那里转到分数的庭院去，你当然很高兴。但是我问你：你在那座大厅里究竟得到了什么呢？里面最重要的不是质数吗？1，3，5，7，9，ll，13……你都知道它们是质数了吧!然而，这就够了吗？随便给你一个数，比如103，你能用比它小的质数一个一个地去除它，除到后来，得数比除数小了还除不尽，你就确定它是质数。这个法子，是很靠得住的，一点儿不会欺骗你。然而它只是一个小聪明的玩意儿，真要正正经经地用它，那就叫你不得不摇头了。倘若我给你的不是103，而是一个有103位的整数，你还能果板地照老法子去确定它是不是质数吗？入寿几何，一个不凑巧，恐怕你还没有试到一半，已经天昏地暗了。那么，有没有别的法子可以确定一个数是不是质数呢？对不起，真要问，多请些人到这座大厅里去转去。 在“整数的理论”中，问题很多，得了别的一部分数学的帮助，也解决过一些，所以算术也是常常在它的领域内增加新的建筑和点缀，不过不及别的部分来得快罢。 P2-3