初中数学自学读本第1册几何--聚文网

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内容简介

这套《初中数学自学读本》是对小学毕业的读者，能够精读深思地、居高临下地、较快地学好国家规定的初中数学基本知识，并在学好的同时，逐步提高他们的思维能力、认识能力和学习能力。思维能力的标志是，思维有逻辑性(有条理)，即头脑清楚。认识能力主要指总结归纳能力。为此，我们除了尽力做到敍述较详、通俗易懂、深入浅出以外，还将尽力避免支离破碎就事论事，而力图用高层次的观点、理论、思想、方法统领数学基本知识。在书中，这些高层次的观点、理论、思想、方法，一概简称“基本方法”。所以，这套书的全部内容，大致有两大块，一块是基本知识，一块是基本方法。基本方法与基本知识的关系，大致是一般和特殊的关系。所以，用基本方法去审视基本知识，就比较容易看清楚基本知识的本质。可以打这样一个比喻，基本方法和基本知识的关系，就好像“通分”和“异分母的加法”，众所周知，不会通分就不会异分母相加，没有基本方法就很难学好基本知识。
事实上，不论什么事情，只有用较高的观点去审视才能看清它的本质。所以，用高层次的基本方法统领基本知识是这套读本的最根本特点。
本书的这个特点，既是针对传统的也是针对现行的初中数学教材来说的。这些教材（包括欧几里德的《几何原本》在内），尽管有这样或那样的区别，但其共同的弊病是，忽视归纳、支离破碎、就事论事。使用这些教材，学生只能瞎子摸象地学。正像中国有句古诗所说的那样，“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，只见树木，不见森林，只见个别，不见一般，只见差异，不见共性。
读书如观景，先远看，再近看，再远看，再近看，远近结合，才有好效果。

第一章学习数学的基本方法
基本方法【01】一读二想三归纳，走遍天下都不怕
【01-1】养成精读深思的习惯
【01-2】方法之母——差异和共性
【01-2-1】掌握差异共性原理
【01-2-2】关注一般和特殊的关系
【01-2-3】一般和特殊的相对性
【01-3】方法之母——归纳和演绎
【01-3-1】概述
【01-3-2】具有特点的共性
【01-3-3】归纳法的结论可能有假——归纳法的或然性
【01-4】读思归纳成习惯，比状元还状元
基本方法【02】掌握简易逻辑知识
【02-1】概念
【02-1-1】属性
【02-1-2】什么是概念
【02-1-3】概念是思维的细胞
【02-1-4】概念的定义结构
【02-1-5】不定义的概念
【02-1-6】概念的分类
【02-2】命题
【02-2-1】命题
【02-2-2】 “p或g”的真假
【02-2-3】 “p且g”的真假
【02-2-4】矛盾命题的真假
【02-2-5】条件命题“若p则q”的真假
【02-3】演绎推理
【02-3-1】演绎推理举例
【02-3-2】演绎推理的结构——三段论
【02-3-3】省略三段论
【02-3-4】数学中，省略三段论举例
基本方法【03】遵循数学学习的原则
【03-1】过程归纳原则
【03-2】融会贯通原则
【03-3】以简驭繁（循序渐进原则）
【03-3-1】绝妙的数码
【03-3-2】以简驭繁
【03-4】知其然知其所以然原则（追根问底原则）
【03-5】知识的必要性原则
【03-6】知识的范围性原则
【03-7】知识的层次性原则
……
第二章学几何，要先学舰则
第三章线段和角
第四章两条直线的相互位置
第五章三角形的主要性质和三角形的全等
第六章特殊四边形

初中数学自学读本 第1册几何

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