数学

本书是写给青少年和数学爱好者的数学科普读物，对小学数学教师来说也是一本有益的参考书。该书着眼于数学应用、素质教育培养，启迪、开发人的数学应用方面的智力和能力，使他们较早地接触较多数学概念和数学知识的应用，激发他们学习数学的兴趣。

甘良仕，男，1935年生，教授。1960年毕业于华中师范大学数学系，先后在宜昌师专、湖北工业大学从教40余年。担任高等代数、近世代数、数论、高等数学、离散数学、矩阵理论等课程的教学工作，自1962年发表论文《用表格求自然数方幂和公式》于《数学通报》后．先后发表了关于代数、组合数学、图论和教法论等方面论文30余篇，有些论文被《中国数学文摘》等刊收录。此外，还参编了《高等代数简明教程》、《大学数学学习导引》、《初等数论及应用》、《高等数学基础》等多部著作。个人事迹被《中国教育专家名典》收录。

第1篇数系与数列
第1章实数
1.1自然数
1.1.1十进制
1.1.2自然数列
1.1.3奇数与偶数
1.1.4质数与合数
1.1.5约数与倍数
1.2整数
1.2.1负数概念的引入
1.2.2整数大小的比较
1.2.3整数运算
1.3有理数
1.3.1分数
1.3.2有理数
1.4实数
1.4.1无理数
1.4.2实数与数轴
第2章集合和同余
2.1集合及应用
2.1.1集合概念
2.1.2集合的运算
2.1.3并集中元素个数的计算
2.1.4集合应用举例
2.2同余及应用
2.2.1余数与同余
2.2.2同余性质
2.2.3应用举例
第3章二进制数及应用
3.1二进制
3.1.1什么数叫做二进制
3.1.2二进制数的奇偶性
3.1.3二进制数与十进制数互化
3.1.4二进制数的运算
3.2二进制应用举例
3.2.1猜年龄
3.2.2圆形与数互换
3.3八进制数简介
第4章数列
4.1等差数列及应用
4.1.1等差数列通项公式
4.1.2前n项和
4.1.3等差数列应用举例
4.2等比数列及应用
4.2.1等比数列通项公式
4.2.2等比数列前n项和公式及无穷项和
4.2.3等比数列应用举例
第2篇方程及应用
第5章简易方程
5.1等式及性质
5.1.1等式
5.1.2等式性质
5.2简易方程
5.2.1什么是方程
5.2.2列方程
5.3解一元一次方程
5.4解二元一次方程组
5.4.1消元法
5.4.2行列式解法
第6章方程应用
6.1用解方程的方法化循环小数为分数
6.2行程问题
6.2.1距离公式
6.2.2线性行程问题
6.2.3环道相遇与追及
6.3行船问题
6.3.1水速和船速
6.3.2公式应用
6.3.3相遇问题
6.4其他问题
6.4.1年龄问题
6.4.2盈亏问题
6.4.3和、差、倍及其他
第3篇数学与生活
第7章图与网络
7.1图论起源
7.1.1七桥问题
7.1.2周游世界问题
7.2图的基本概念
7.2.1什么叫图
7.2.2携手定理
7.3欧拉图和哈密顿图
7.3.1通路、回路和连通
7.3.2欧拉图的特点
7.3.3欧拉图的应用与中国邮路问题
7.3.4哈密顿图
7.4最短路问题
7.4.1短程
7.4.2距离
7.4.3求短程和距离
7.5非常大流问题
7.5.1非常大流问题由来
7.5.2容量网络流图和可行流
7.5.3求非常大流方法介绍
第8章运筹帷幄
8.1运筹的产生及发展
8.2运筹学应用实例
8.3统筹方法简介
8.3.1统筹图
8.3.2统筹图的特征
8.3.3统筹图的顶点正规编号法
8.4统筹方法应用
8.4.1什么通路叫关键路线
8.4.2用标号法求关键路线
第9章万众择优
9.1优选问题处处可见
9.2优选方法来自需求和实践
9.3黄金分割法
9.3.1什么叫黄金分割法
9.3.2求黄金分割点
9.3.3性质
9.3.4黄金分割点位值
9.40.618法
9.4.10.618法的应用原理及步骤
9.4.2用0.618法求很优值
9.4.3求近似值