Rossby孤立波理论模型及演化机制分析

本书基于地球物理流体动力学理论、应用数学和力学的知识和方法，介绍了正压流体、层结流体和两层流体中Rossby孤立波演化的（1+1）维和（2+1）维理论模型，并利用合适的方法对模型求解，通过模型和结果理论上分析Rossby孤立波在不同物理因素作用下的演化机制，特别是非线性效应。理论分析了大气中重力孤立波（2+1）维理论模型以及飑线天气现象形成的机制。本书研究为大气动力、天气现象及天气预报、预测和控制等提供了理论依据和基础。全书涵盖知识面广，涉及多学科交叉的科学问题，具有实际应用价值。理论模型建立是在流体动力学和大气动力学理论基础上，应用尺度分析、量纲分析和摄动理论方法，通过数学推导而获得。推导过程清晰，求解方法简洁有效，便于读者阅读和参考。本书可作为高等院校应用数学、力学、大气科学专业高年级本科生、研究生、教师以及相关科研工作人员参考用书。

第1章正压流体中非线性Rossby孤立波（1+1）维理论模型及演化机制分析
1.1引言
1.2外源和耗散作用下非线性Rossby孤立波强迫Boussinesq模型
1.2.1理论模型推导
1.2.2模型求解及方法
1.2.3模型解释及演化机制分析
1.3缓变地形作用下非线性Rossby孤立波fmKdV模型
1.3.1理论模型推导
1.3.2模型求解及方法
1.3.3模型解释及演化机制分析
1.4小结
第2章正压流体中非线性Rossby孤立波（2+1）维理论模型及演化机制分析
2.1引言
2.2推广beta效应和耗散作用下非线性Rossby孤立波推广（2+1）维mKdV-Burgers模型
2.2.1理论模型推导
2.2.2模型求解及方法
2.2.3模型解释及演化机制分析
2.3beta效应和基本剪切流作用下非线性Rossby孤立波（2+1）维Boussinesq模型
2.3.1理论模型推导
2.3.2模型求解及方法
2.3.3模型解释及演化机制分析
2.4小结
第3章层结流体中非线性Rossby孤立波理论模型及演化机制分析
3.1引言
3.2地形和耗散作用下非线性Rossby孤立波强迫Boussinesq模型
3.2.1理论模型推导
3.2.2模型求解及方法
3.2.3模型解释及演化机制分析
3.3缓变地形和耗散作用下非线性Rossby孤立波（2+1）维强迫ZK-Burgers模型
3.3.1理论模型推导
3.3.2模型求解及方法
3.3.3模型解释及演化机制分析
3.4小结
第4章两层流体中非线性Rossby孤立波耦合理论模型及演化机制分析
4.1引言
4.2地形和耗散作用下非线性Rossby孤立波耦合mKdV模型
4.2.1理论模型推导
4.2.2耦合mKdV模型线性稳定性分析
4.2.3模型求解及方法
4.2.4模型解释及演化机制分析
4.3beta效应和基本剪切流作用下非线性Rossby孤立波耦合KdV-mKdV模型
4.3.1理论模型推导
4.3.2模型求解及方法
4.3.3模型解释及演化机制分析
4.4小结
第5章非线性重力孤立波理论模型及飑线天气现象形成机制分析
5.1引言
5.2非线性重力孤立波广义（2+1）维Boussinesq-Benjamin-Ono模型
5.2.1理论模型推导
5.2.2模型解释及演化机制分析
5.3非线性重力孤立波广义（2+1）维时间分数阶B-BO模型
5.3.1理论模型推导
5.3.2模型求解及方法
5.4飑线天气现象形成机制的理论分析
5.4.1代数重力孤立波的守恒律
5.4.2重力孤立波的裂变
5.4.3飑线天气现象形成机制的理论分析
5.5非线性重力孤立波广义（2+1）维KdV-mKdV-Burgers模型
5.5.1理论模型推导
5.5.2模型求解及方法
5.5.3模型解释及演化机制分析
5.6非线性重力孤立波广义（2+1）维Burgers-Benjamin-Ono模型
5.6.1理论模型推导
5.6.2模型求解及方法
5.6.3模型解释及演化机制分析
5.7小结
参考文献
主要符号