随机微分方程导论

字数: 150000
装帧: 平装
出版社: 哈尔滨工程大学出版社
出版日期: 2023-04-01
商品条码: 9787566139276
版次: 1
开本: 16开
页数: 132
出版年份: 2023

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内容简介

本书主要介绍随机微分方程的基础理论，并以金融衍生品的定价问题为例，给出随机微分方程的一些应用，本书首先介绍了概率论的基本概念；其次，讨论了布朗运动及其性质，并在此基础上引入了伊藤积分，给出了伊藤随机分析的基本框架；再次，介绍了随机微分方程解的存在性、专享性、求解方法及解的马尔可夫性，并给出了扩散理论；最后，重点阐述了随机微分方程与偏微分方程的纽带：费曼-卡茨(Feynman-Kac)表示定理。
本书可作为高等院校统计学和金融数学专业本科生、研究生及教师的学习参考书或工具书。

第1章概率论基础
1.1概率空间
1.2随机变量
1.3收敛及收敛定理
1.4独立性
1.5一般条件期望
1.6鞅和停时
1.7不等式
第2章布朗运动
2.1随机游动
2.2布朗运动
2.3布朗运动的二次变分
2.4布朗运动的首达时间与优选值分布
第3章随机分析
3.1伊藤积分
3.2伊藤公式
……