无穷级数·常微分方程--聚文网

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内容简介

本书是作者根据自己30多年大学数学教学的丰富经验，密切结合当前大学生高等数学学习的实际需求，潜心笔耕几经修订历时10年著述而成的。书中通过大量例题，以专题的形式十分深入地讲解无穷级数与常微分方程的问题、思路和方法，几乎对每个例题都以“注记”的形式给出深刻的解读。本书是高等数学教学内容的补充、延伸、拓展和深入，对教师教学和学生学习、复习中的疑难问题、不易展开的问题、需要思维剖析和思路总结与解读的问题均进行了详细的探讨，能够十分有效地帮助学生夯实数学基础和提高思维分析能力及解题能力。本书可供普通高等院校学习“高等数学”及“数学分析”的大学新生和从事大学数学教学的教师学习、研读。

前言
第11章无穷级数／3
§11.1无穷级数的基本概念与性质／4
11.1.1无穷级数敛散性的定义／4
11.1.2无穷级数的基本性质／12
§11.2无穷级数敛散性的判断／20
11.2.1无穷级数敛散性的判别／20
11.2.2利用无穷级数讨论数列极限的存在性／57
第12章幂级数与傅里叶级数／65
§12.1幂级数的收敛域及其和函数／66
12.1.1幂级数收敛域的确定／66
12.1.2幂级数和函数的求取／78
12.1.3数项级数和值的求取／91
12.1.4幂级数的和函数与微分方程／98
§12.2函数的幂级数展开／105
§12.3函数的傅里叶级数展开／121
12.3.1函数的傅里叶系数与傅里叶级数／121
12.3.2傅里叶级数的收敛定理／122
12.3.3以21为周期的函数的傅里叶级数的展开／123
12.3.4定义在［0,1］上函数的傅里叶级数的展开／131
第13章常微分方程／143
§13.1常微分方程的基本概念及其解的性质／144
13.1.1常微分方程的基本概念／144
13.1.2线性微分方程解的性质与解的结构理论／149
§13.2一阶微分方程／153
13.2.1一阶线性微分方程／153
13.2.2一阶非线性微分方程／170
13.2.3一阶微分方程的应用／185
§13.3高阶微分方程／193
13.3.1常系数线性微分方程／193
13.3.2变系数线性微分方程／222
13.3.3非线性微分方程／236

无穷级数·常微分方程

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