线性代数--聚文网

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内容简介

本书严格按照“线性代数课程教学基本要求“在南京大学多年教学经验的基础上精心编写而成的，是一本大学数学基础课程的教材。本书介绍线性代数的基本理论和基本方法,内容包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换、内积空间。本书每章中都附有丰富的练习和习题,练习供学生课堂使用,习题供学生课后使用。书后对几乎全部的习题都做了比较完整的解答，使本书具有更好的适用性。本书力图体现线性代数教学改革精神，在选材上深入浅出,理论上引人入胜,方法上精巧多彩。这样编排的目的在于使读者深刻领会数学思想,掌握数学技巧，提高数学能力。本书可作为高等院校开设线性代数课程的各专业的教材，也可以作为考研忱者备考的参考用书。

作者简介

邓建平，博士，2001年6月毕业于南京大学数学系，2001年9月在南京大学获得理学博士学位，基础数学专业，调和分析方向。毕业后留在南京大学数学系任教师至今。曾经编写以下教材： 1.邓建平独立编写《微积分Ⅰ》、《微积分Ⅱ》。2.第二作者（2/4）合作编写《微积分Ⅱ》(文科教材)，本人负责编写《向量代数与空间解析几何》、《二重积分》两章3.合作编写《概率论与数理统计简明教程》

第1章行列式
1.1行列式的定义
1.2行列式的性质
13行列式的计算
1.4克莱姆法则
习题1
第2章矩阵
2.1矩阵的概念
2.2矩阵的运算
2.3可逆矩阵
2.3.1可逆矩阵的定义
2.3.2可逆矩阵的性质
2.3.3伴随矩阵与矩阵可逆的充分必要条件
2.4矩阵的初等变换与初等矩阵
2.4.1矩阵的初等变换
2.4.2初等矩阵
2.4.3矩阵的标准型
2.4.4矩阵的秩
2.4.5用矩阵的初等变换求矩阵的秩
2.4.6用矩阵的初等变换求解逆矩阵问题
2.5分块矩阵
2.5.1分块矩阵的定义和运算
2.5.2分块初等矩阵与分块初等变换
习题2
第3章向量
3.1向量组的线性组合定义
3.2向量组的线性相关与线性无关的定义和性质
3.3向量组的秩与矩阵的秩
习题3
第4章线性方程组
4.1线性方程组的概念
4.2线性方程组解的性质
……

线性代数

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