一些为量子力学基础作出贡献的科学家本身也对它的概率性特征提出批判。比如，拓展了量子粒子波粒二象性理论的路易?德?布罗意试图对这种二象性作出非概率性的诠释，以便让其在大体上符合经典物理学的框架，但这一诠释却被尼尔斯?玻尔、马克斯?玻恩、海森堡和狄拉克等科学家的主流诠释否定。德?布罗意对这一主流诠释作出了这样的评价：“［它］兼顾了波动性和粒子性，但任由这些想法如幽灵一般存在。他们没有像我一样试图将它们在一个清晰的时空表达的框架内整合起来。微粒不再有一个明确的位置、速度和轨道。它只能在被观察和测量时呈现确定的位置、能量和动量。因此，在每一个时刻都拥有一系列可能的运动位置和状态，在测量的瞬间以一定的概率实现，在这个转瞬即逝的无法于时空中确定的粒子旁，连规则的波都不再有经典物理学中一个物理实在所拥有的特征：只是一个数学函数，这个函数用来表示对粒子进行观察或测量所得到的不同结果的概率。”
为量子物理学作出决定性贡献的爱因斯坦直到最后都对纯概率的诠释持保留意见。1935 年，他和鲍里斯?波多尔斯基、纳森?罗森在《物理评论》（Physical Review）上联合发表了一篇题为“能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？”（Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?）的文章。在文中，他们的论点是，在量子力学系统里，既然对两个物理量中一个量的认知会阻碍对另一个量的认知（玻尔提出的互补原理［principio di complementarità］），那么，要么波函数提供的对实在的描述是不完备的，要么两个量同时存在。文章在结尾部分肯定了一个完备的物理理论存在的可能性。玻尔立刻在同一份杂志上发文反驳。根据他的互补原理，不能同时给予两个互补的变量（比如，一个粒子的位置和动量）一个确定值。根据量子原则，测量仪器与被测物体之间存在相互作用，这意味着必须抛弃经典科学的因果性：在量子力学中，自然规律永远不会接近地决定时间与空间中所发生的事件。每一个发生的事件都取决于偶然与概率。正是在此文的结尾部分，玻尔略带尖刻却不无道理地提醒到：爱因斯坦试图批判的量子物理的概率性特征，无非是广义相对论的一个结论，“这一自然哲学的新特征意味着地重新审视我们对物理实在的态度。与之平行的是广义相对论在本质上改变了所有关于物理现象的绝对特性的观点”。实在在统计学意义上的改变，正是爱因斯坦终生未能解决的难题——他本人的思想也不乏矛盾。
在爱因斯坦与玻尔的争论发生几个月后，量子物理学奠基人中哲学基础优选的科学家薛定谔提出了一个后来被称为“猫的悖论”（paradosso del gatto）的实验。他首先再次强调，根据主流的诠释，不可能像在经典物理学中那样描述物体，因而需要用纯粹的概率性来表达。在观察者介入并开始测量之前，物理系统的变量没有确定的值。测量它们并不意味着确定它客观上拥有的值。测量的操作不可挽回地改变了系统，但操作之前，在概率的表述中被观察的粒子可以说同时处于所有它可能占据的位置。在两种不同状态的情况下，可能处于两种状态的任一组合。
在这里，薛定谔引入了一个关于猫的“荒诞的案例”，我们必须假定它既生又死：“我们甚至可以设置出相当荒谬的案例来。把一只猫关在一个封闭的铁容器里面，并装上一些可怕的仪器（注意必须确保这仪器不被容器中的猫直接干扰）：在一台盖革计数器内放入极少量放射性物质，量极小，以保证在一小时内，至少有一个原子衰变的概率与没有任何原子衰变的概率相同；假若衰变发生，盖革计数管会放电，通过继电器启动一个榔头，榔头会打破装有氰化氢的烧瓶。经过一小时以后，若没有发生衰变，则猫仍存活；而当第一个原子衰变时，猫将被毒死。用来描述概率性状态的波函数表达出了活猫与死猫（原谅我的措辞［sit venia verbo］）各半纠缠在一起的状态。”只有打开盒子，观察者才能迫使系统（猫）明确地处于两种状态之一（生或死）。
显然，正如西蒙娜?薇依所说，量子力学中的悖论来自对概率概念的无条件采用，却未对这一概念作出足够的思考。无论是对正统理论的拥护者来说，还是对批评者来说，观测前后系统的状态都不是真实的状态，而是一个概率性的状态。概率性是一个特殊形式的实在，人们只能将它作为一个悖论来思考（例如，一个粒子可能同时处于A、B 两个状态）。可是，将概率当作一个真实存在的事物来表述，这合理吗？换言之，问题的关键是关于概率或者说可能性的本体论研究——既然概率无非是以某种方式获得了特性的可能性。这里有必要遵从薇依的建议对概率的概念本身着重加以研究。
