经典数值算法及其Maple实现--聚文网

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光纤传感技术经过五十多年的学术研究与技术发展，近几年来形成了加速发展的趋势。本书围绕“光纤上的实验室（Lab-on-fiber）”这一主题，由国内多个在该研究方向上具有代表性的研究组撰写各自取得的主要成就及其重要的研究进展。

内容简介

本书主要介绍了求解数值问题的经典算法的算法原理及其Maple实现，偏重于算法的实现，强调例题的分析和算法的应用。内容包括：线性方程组的直接解法和迭代解法，插值和函数逼近，数值积分，数值优化，矩阵的特征值问题，解非线性方程和方程组的数值方法，常微分方程和偏微分方程的数值解法。

作者简介

苑立波，毕业于香港理工大学，获博士学位。现任桂林电子科技大学教授，博士生导师。中国光学学会理事，中国光学工程学会理事，国际光纤传感器学术会议TPC成员，TPC共主席（OFS-25），中国光学工程学会光纤传感技术专家工作委员会暨中国光纤传感技术及产业创新联盟副理事长。

第1章引论
1.1误差的来源
1.1.1舍入误差
1.1.2截断误差
1.2误差的传播
1.2.1尽量避免两个相近的数相减
1.2.2防止接近零的数作除数
1.2.3防止大数吃小数
1.2.4简化计算步骤，减少运算次数
1.3数值算法的稳定性
第2章线性方程组的解法
2.1Gauss顺序消元法
2.2Gauss列主元消元法
2.3GaussJordan消元法
2.4LU分解法
2.5平方根法
2.6改进的平方根法
2.7追赶法
2.8QR分解法
2.9方程组的性态与误差分析
2.9.1误差分析
2.9.2迭代改善
2.10Jacobi迭代法
2.11GaussSeidel迭代法
2.12松弛迭代法
2.13迭代法的收敛性分析
第3章函数的插值
3.1Lagrange插值
3.2Newton插值
3.3Hermite插值
3.4分段三次Hermite插值
3.5三次样条插值函数
3.5.1紧压样条插值函数
3.5.2端点曲率调整样条插值函数
3.5.3非节点样条插值函数
3.5.4周期样条插值函数
第4章函数的逼近
4.1很好一致逼近多项式
4.2近似很好一致逼近多项式
4.3很好平方逼近多项式
4.4用正交多项式作很好平方逼近
4.4.1用Legendre多项式作很好平方逼近
4.4.2用Chebyshev多项式作很好平方逼近
4.5曲线拟合的最小二乘法
4.5.1线性最小二乘拟合
4.5.2用正交多项式作最小二乘拟合
4.5.3非线性最小二乘拟合举例
4.6Pade有理逼近
第5章数值积分
5.1复合求积公式
5.1.1复合梯形公式
5.1.2复合Simpson公式
5.1.3复合Cotes公式
5.2变步长的求积公式
5.2.1变步长的梯形公式
5.2.2变步长的Simpson公式
5.2.3变步长的Cotes公式
5.3Romberg积分法
5.4自适应积分法
5.5Gauss求积公式
……

经典数值算法及其Maple实现

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