经济学中的数学

卡尔·P.西蒙、劳伦斯·布鲁姆著的《经济学中的数学/经济科学译丛》是一本在全球范围内极有影响力的经济数学教科书，是美国众多经济学名校优选的经济数学教材，主要介绍了高等数学在经济学中的应用。本书包括八个部分。第一部分（第1～5章）为导论，主要介绍一元微积分及其应用。第二部分（第6～11章）介绍线性代数及其在经济学中的应用，包括线性方程组及其解法、矩阵代数、行列式等内容。第三部分（第12～15章）介绍多元微分并重点介绍其在比较静态分析中的应用。第四部分（第16～22章）是很优化方面的内容，包括无约束很优化和约束很优化等问题。第五部分（第23～25章）介绍特征值与动态学，引入差分方程解决动态经济学的有关问题。第六部分（第26～28章）介绍高等线性代数。第七部分（第29、30章）的离等分析是对前面经济学数学方法的进一步深化。第八部分重点介绍数学本身的方法论问题。

第1篇 导论
第1章 引言
1.1 经济理论中的数学
1.2 消费者选择模型
第2章 一元微积分：基础
2.1 R1上的函数
2.2 线性函数
2.3 非线性函数的斜率
2.4 求导
2.5 可微与连续
2.6 高阶导数
2.7 微分近似
第3章 一元微积分：应用
3.1 用一阶导数作图
3.2 二阶导数与凸性
3.3 有理函数作图
3.4 尾部和水平渐近线
3.5 极大值与极小值
3.6 经济应用
第4章 一元微积分：链式法则
4.1 复合函数与链式法则
4.2 反函数及其导数
第5章 指数与对数
5.1 指数函数
5.2 无理数e
5.3 对数
5.4 指数与对数的性质
5.5 指数与对数的导数
5.6 应用
第Ⅱ篇 线性代数
第6章 线性代数导论
6.1 线性方程组
6.2 线性模型举例
第7章 线性方程组
7.1 高斯消元法和高斯一约当消元法
7.2 初等行变换
7.3 多解或无解方程组
7.4 秩――基本准则
7.5 线性隐函数定理
第8章 矩阵代数
8.1 矩阵的运算
8.2 几种形式特殊的矩阵
8.3 初等矩阵
8.4 方阵的运算
8.5 投入-产出矩阵
8.6 分块矩阵（选学）
8.7 分解矩阵（选学）
第9章 行列式概论
9.1 矩阵的行列式
9.2 行列式的应用
9.3 克莱姆法则的应用：IS-LM模型分析
第10章 欧几里得空间
10.1 欧几里得空间的点和向量
10.2 向量
10.3 向量代数
10.4 础中的长度和内积
10.5 线
10.6 平面
10.7 经济应用
第11章 线性无关
11.1 线性无关
……
第Ⅲ篇 多元微分
第12章 极限和开集
第13章 多元函数
第14章 多元微分
第15章 隐函数及其导数
第Ⅳ篇 很优化
第16章 二次型和定矩阵
第17章 无约束很优化
第18章 约束很优化Ⅰ：一阶条件
第19章 约束很优化Ⅱ
第20章 齐次函数和位似函数
第21章 凹函数与准凹函数
第22章 经济应用
第Ⅴ篇 特征值与动态学
第23章 特征值与特征向量
第24章 常微分方程：纯量方程
第25章 常微分方程：方程组
第Ⅵ篇 高等线性代数
第26章 行列式：详述
第27章 矩阵的子空间
第28章 线性无关的应用
第Ⅶ篇 高等分析
第29章 极限和紧集
第30章 多变量微积分Ⅱ
第Ⅷ篇 附录
附录1 集合、数与证明
附录2 三角函数
附录3 复数
附录4 微积分
附录5 概率导论
附录6 部分习题答案
翻译说明