高中数学解题研究 第11辑 新高考数学五大新题型

体现创新创造意识的五种新题型将会逐步渗透到高考数学命题中，本书为高中师生熟悉新题型打下基础，共有5章，第一章多选题，第二章逻辑题，第三章举例题，第四章数据分析题，第五章开放题．每个题型下分若干问题，每个问题均指明涉及哪个知识，解决它需要具备哪些数学技术，思维障碍的智慧点在哪里，充分暴露数学解题思维的全过程，问题后并配有体验题加以巩固练习。

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第1章 多选题
问题1 面对角线拉一下 凸多面体概念清
问题2 正弦交于幂函数 交点个数数形析
问题3 三角形分割三块 面积最值比比看
问题4 集合表示要认清 关系运算才准确
问题5 较小较大需分清 函数性质细判断
问题6 正切变换判图象 理解定义分析忙
问题7 二元函数求最值 数形结合来判断
问题8 二面角内解三角 空间平面互转化
问题9 周期函数要斟酌 条件零点数
问题10 圆锥曲线定统一 判断推理需谨慎
第2章 逻辑题
问题1 身份推断要谨慎 列表分析正当时
问题2 处罚决断需推理 等价概念要清晰
问题3 台风预报建模型 计算推断作预测
问题4 命题推断需构造 单调分析是基础
问题5 命题判断真与伪 特殊取值验证忙
问题6 猜测推定要分析 零一赋值科学准
问题7 魔术师猜牌秘密 互反推理是根本
问题8 即时定义新性质 特殊反例判真伪
问题9 熟悉理解新定义 演绎推理是基础
问题10 四星区域很漂亮 综合判断不容易
第3章 举例题
问题1 举一个逆向之例 显创造思维智慧
问题2 举一个正向之例显构造思维亮点
问题3 给定经典几何体 提出度量关系题
问题4 举一个语言之例 关系语言要搞清
问题5 举一个同构之例 浓缩本质见模型
问题6 举一个构造之例 搭桥建路寻途径
问题7 举一个计数之例 分类讨论建模型
问题8 举个空间角之例 比较大小显智慧
问题9 举面面垂直之例 显空间想象之力
问题10 举一个数列之例 求和比较献爱心
第4章 数据题
问题1 茎叶图中比高低 生产方式找差距
问题2 条件概率需分清 各种可能细思考
问题3 病源病因找数据 建立模型作判断
问题4 基础投资作预测 功底落在分析上
问题5 房价趋势作判断 回归分析细思量
问题6 体育运动与性别 假设检验作判断
问题7 数字排列看期望 概率分布是关键
问题8 海外货运省费用 最小二乘来揭示
问题9 广告影响销售量 回归方程作预报
问题10 连体座椅一排坐 打扰别人看期望
第5章 开放题
问题1 给定实际活情境 提出数学新问题
问题2 制作命题判真伪 位置关系需弄清
问题3 给定素材需满足 创新问题自拟定
问题4 理解准周期函数 拓展其应用之例
问题5 存在型数列命题 顺向思考探究之
问题6 添加条件看三角 重心轨迹易建立
问题7 四棱锥上提问题 发散思维显智慧
问题8 多角度变式思维 数形析函数零点
问题9 三角纸片成柱锥 剪拼之中看亮点
问题10 几何图形一滚动 步步深入建模型
参考答案