解析几何--聚文网

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内容简介

本书编者参考和汲取了现行解析几何教材的优点，结合多年的教学经验和体会，编写了这本《解析几何》教材。本教材具有以下特点：面向本科生培养需求，以解析几何和向量代数的相关理论为基础，是一部知识型和应用型相结合的实用教材；内容论述详细，案例丰富，符合高等教育大众化背景下对学生的要求；内容全面，可塑性强，可适应不同层次的教学要求。
本教材共分为6章，详尽地讲述了相关预备知识、空间直角坐标与向量代数、空间平面与直线、空间曲面与曲线、二次曲线的一般理论、二次曲面的一般理论，并附有相关的应用案例和练习题，以便于学生巩固知识和提高能力。

第1章预备知识
1.1 行列式
1.2 矩阵
1.3 线性方程组
数学史话1：行列式与矩阵的发展
第1章练习题
第2章空间直角坐标与向量代数
2.1 空间直角坐标
2.2 向量的概念及线性运算
2.3 向量的乘积运算
2.4 向量的应用示例
数学史话2：数学中的转折点——笛卡儿和解析几何的创立
本章小结
第2章练习题
第2章测验题
第3章空间平面与直线
3.1 空间平面的方程
3.2 空间直线
3.3 空间点、平面、直线的关系
3.4 空间平面与直线的应用示例
数学史话3：欧几里得和《几何原本》
本章小结
第3章练习题
第3章测验题
第4章空间曲面与曲线
4.1 空间曲面与曲线的方程
4.2 柱面、锥面和旋转曲面
4.3 常见的二次曲面
4.4 直纹曲面及其性质
4.5 空间曲面与曲线的应用示例
数学史话4：非欧几何——双曲几何学和椭圆几何学
本章小结
第4章练习题
第4章测验题
第5章二次曲线的一般理论
5.1 平面直角坐标变换
5.2 一些常用的记号
5.3 二次曲线与直线的相关位置
5.4 二次曲线的渐近方向、中心和渐近线
5.5 二次曲线的切线
5.6 二次曲线的直径
5.7 二次曲线的主直径与主方向
5.8 直角坐标变化下二次曲线方程的化简与分类
5.9 应用不变量化简二次曲线方程
5.10 利用主直径化简二次曲线方程
5.11 一般二次曲线的应用示例
数学史话5：20世纪的数学曙光——希尔伯特23个数学问题
本章小结
第5章练习题
第5章测验题
第6章二次曲面的一般理论
6.1 空间直角坐标变换
6.2 二次曲面方程系数在直角坐标变换下的变化规律
6.3 直角坐标变换下二次曲面方程的化简与分类
6.4 利用不变量化简二次曲面方程
6.5 利用二次曲面的主径面化简二次曲面方程
6.6 一般二次曲面的应用示例
数学史话6：数学的“老三高”和“新三高”
本章小结
第6章练习题
第6章测验题
参考文献
参考答案与提示

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