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刘嘉概率论通识讲义
字数: 150000
装帧: 精装
出版社: 新星出版社
作者: 刘嘉
出版日期: 2021-08-01
商品条码: 9787513346054
版次: 1
开本: 32开
页数: 240
出版年份: 2021
定价:
¥69
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内容简介
概率论的本质上面的故事虽然是我虚构的,但却从本质上揭示了概率论解决问题的思维框架。澳大利亚网球公开赛男单决赛的第四局谁会赢,我不知道;最后谁拿冠军,我也不知道。就像抛硬币时下一次是正面还是反面,掷骰子时下一把是什么数字,明天的股票会涨还是会跌,买的彩票会不会中奖这些事情一样,它们的结果都是随机的,是不可预测的。但在停电的这个当下,我们如何分这200块钱,却是确定无疑的。概率论解决随机问题的本质,就是把局部的随机性转变为整体上的确定性。这不仅是概率论的思想基石,也是概率论作为一种数学工具的基本思路。有了概率论,我们就能对生活中随机的事情,对未来发生的随机的事情,做出数学上确定性的判断。我们都知道量子力学中那只和HelloKitty齐名的薛定谔的猫,我们不知道那只猫下一秒是生还是死,但它生死可能性的叠加态是确定的;我们不知道对冲基金明天会涨还是会跌,但在基金公司的模型里,套利收益的预期是确定的;我们不知道明天彩票开奖的数字是什么,但彩票公司这期彩票的收益率是确定的。甚至对于一座城市,哪些家庭今天会生孩子、婴儿会在哪一刻诞生,这些都是随机的、未知的,但是从整体上来看,这座城市的出生率、每年新生儿的数量,却是大致确定的。概率论不是帮你预测下一秒会发生什么,而是为你刻画世界的整体确定性。这可能会让你感到意外,但这就是概率论的本质。某一次的结果,是低层次的、随机性的事件;而概率论,是高层次的、确定性的认知。正是基于这种整体的、全局性的思考框架,概率论才成为众多学科的基础。
目录
前言学习概率论拼的不是数学,而是语文
序章概率论全貌
第1章概率论的四大基石
1.1随机:随机和不确定是一回事吗
1.2概率:黑天鹅事件为什么无法预测
1.3独立性:连续5次正面,第6次抛硬币正面的可能性更大吗
1.4概率度量:降水概率40%的真正含义是什么
第2章概率计算法则
2.1概率计算:加法法则和乘法法则怎么用
2.2法则应用:怎样提高找到真爱的概率
第3章频率法
3.1底层逻辑:抛一万次硬币,能证明频率法靠谱吗
3.2大数定律:“否极泰来”有科学依据吗
3.3数学期望:靠买彩票发家为什么不现实
3.4方差:为什么说巴菲特是一名出色的投资者
第4章概率分布
4.1概率分布模型:用数学模型来描述世界可行吗
4.2正态分布:用高考平均分衡量一所学校的教学水平合理吗
4.3中心极限定理:高斯是如何利用正态分布算出谷神星位置的
4.4幂律分布:八法则为什么不能用于预测未来
4.5泊松分布:连续两年出现五十年一遇的大暴雨,正常吗
4.6假设检验(上):怎样检验一个假说靠不靠谱
4.7假设检验(下):系统性偏差是怎么回事
第5章贝叶斯推理
5.1条件概率:辛普森案中有什么概率陷阱
5.2贝叶斯推理:机器学习为什么需要大量信息
5.3贝叶斯计算:为什么说数据是一种资产
第6章不同概率学派
第7章如何提高概率思维的三大原则
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