高数笔谈--聚文网

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内容简介

《高数笔谈》是作者谢绪恺根据自己在高校多年执教的积累，用怀疑的眼光探究高等数学中的一些基本问题而写成的，其中的论述与现今通用的中外高等数学教材迥然不同，可供相关专业的青年教师或学生参考、评论和指正。

作者简介

谢绪恺，男，1947年毕业于中央大学，1952年从大连工学院（现大连理工大学）调到东北工学院（现东北大学），先后在东北大学自动控制系和数学系任教，1981年晋升为教授。1957年参加全国首届力学学术会议，报告中的一项成果被命名为“谢绪恺判据”，后改进为“谢绪恺一聂义勇判据”，是现代控制理论方面出现的首先以中国人命名的科研成果。从上世纪50年代开始，相继在国内外发表论文累计60余篇，编著和翻译教材4种，其中有《离散数学基础》，在现代控制理论方面的第壹本中文教材——《现代控制理论基础》。

第1章微分学
1.1极限
1.1.1量化
1.1.2极限定义
1.2两个重要极限
1.2.1重要极限
1.2.2重要极限二
1.3中值定理
1.3.1罗尔定理
1.3.2拉格朗日定理
1.3.3柯西中值定理
1.3.4等式
1.4洛必达法则
1.4.1□型未定式
1.4.2□型未定式
1.5习题1.1
1.6泰勒展开式
1.6.1泰勒公式
1.6.2泰勒级数
1.7函数的极值
1.8条件极值
1.9习题1.2
第2章积分学
2.1原函数
2.2微积分基本定理
2.2.1定积分
2.2.2牛顿一莱布尼茨公式
2.3不定积分
2.3.1待定系数法
2.3.2试探法
2.4格林公式
2.4.1位能
2.4.2旋转量
2.5斯托克斯公式
2.5.1曲面积分
2.5.2斯托克斯定理
2.6高斯定理与通量
2.6.1高斯定理
2.6.2通量
2.7习题
第3章梯度散度旋度
3.1梯度
3.1.1数量积
3.1.2变化率
3.1.3向量变化率
3.2散度
3.3高斯公式
3.4旋度
3.5习题
第4章线性方程组
4.1线性方程
4.1.1定义
4.1.2表达式与解
4.2三种情况
4.2.1m=n
4.2.2m4.2.3m＞n
4.3几何解释
4.3.1平面情况
4.3.2空间情况
4.4齐次方程组
4.4.1m4.4.2m=n
4.4.3m＞n
4.5解的结构
4.5.1基础解系
4.5.2特解
4.6习题
第5章空间几何
5.1数量积
5.1.1数量积的定义
5.1.2夹角余弦定理
5.1.3应用举例
5.2向量积
5.2.1I句量积定义
5.2.2运算规则
5.2.3行列式公式
5.3混合积
5.4空间直线
5.4.1点向式
5.4.2参数式
5.4.3交线式
5.5平面方程
5.5.1向量式
5.5.2点法式
5.5.3一般式
5.6距离
5.6.1点到直线
5.6.2点到平面
5.7夹角
5.8习题
习题参考答案
附录
附录A单射、满射、双射
附录BDel算子
附录C最小解

高数笔谈

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