量化风险管理 概念、技术和工具(修订版)

近几十年来，金融风险管理领域随着金融工具和市场的日益复杂以及金融服务业监管的不断加强而迅速发展。《量化风险管理：概念、技术和工具（修订版）》专门讨论这个领域中出现的量化建模问题，对量化风险管理的理论概念和建模技术进行了更全面的处理。量化风险管理描述了该领域的新进展，涵盖了市场、信用和操作风险建模的方法。它将标准的行业方法置于更正式的基础之上，并探索了诸如损失分布、风险度量、风险聚合和分配原则等关键概念。这本书的方法借鉴了不同的定量学科，从数学金融和统计到计量经济学和精算数学。贯穿始终的一个主要主题是，需要令人满意地解决特别结果和关键风险驱动因素的依赖性。
无论你是金融风险分析师、精算师、监管人员还是量化金融相关专业的学生，《量化风险管理：概念、技术和工具（修订版）》都可为你提供解决实际问题所需的实用工具。

Alexander J. McNeil是约克大学精算学教授；Rudiger Frey是维也纳经贸大学的数学与金融学教授；Paul Embrechts是苏黎世联邦理工学院数学系教授。

第1部分QRM简介1
第1章风险透视2
1.1风险2
1.1.1风险和随机性2
1.1.2金融风险3
1.1.3度量和管理4
1.2风险管理简史5
1.2.1从巴比伦到华尔街6
1.2.2监管之路12
1.3监管框架15
1.3.1巴塞尔框架15
1.3.2偿付能力II监管框架19
1.3.3对监管框架的批评21
1.4为什么管理金融风险23
1.4.1社会观点23
1.4.2股东观点24
1.5量化风险管理25
1.5.1QRM中的“Q”25
1.5.2挑战的本质26
1.5.3金融领域之外的量化风险管理29
第2章风险管理的基本概念32
2.1金融公司的风险管理32
2.1.1资产、负债和资产负债表32
2.1.2金融公司面临的风险34
2.1.3资本35
2.2建模价值和价值变动36
2.2.1风险映射36
2.2.2估值方法42
2.2.3损失分布45
2.3风险度量47
2.3.1风险度量方法47
2.3.2风险价值49
2.3.3风险资本计算中的VaR52
2.3.4其他基于损失分布的风险度量53
2.3.5一致性和凸性风险度量56
第3章金融数据的实证性质63
3.1金融收益率序列的典型化事实63
3.1.1波动率聚类63
3.1.2非正态性和厚尾67
3.1.3长间隔时间收益率序列69
3.2多元典型化事实71
3.2.1序列之间的相关性71
3.2.2尾部相关性74
第2部分方法篇77
第4章金融时间序列78
4.1时间序列分析基础78
4.1.1基本概念78
4.1.2ARMA过程81
4.1.3时域分析85
4.1.4时间序列统计分析87
4.1.5预测89
4.2用于波动率变化的GARCH模型91
4.2.1ARCH过程91
4.2.2GARCH过程97
4.2.3GARCH模型的简单扩展100
4.2.4GARCH模型的数据拟合102
4.2.5波动率预测和风险度量估计106
第5章极值理论112
5.1极大值112
5.1.1广义极值分布112
5.1.2极大值吸引域115
5.1.3严平稳时间序列的极大值117
5.1.4区间极大值模型118
5.2阈值超越量122
5.2.1广义帕累托分布122
5.2.2超额损失建模124
5.2.3尾部风险建模及尾部风险度量127
5.2.4Hill法131
5.2.5极值理论（EVT）分位数估计量的模拟研究134
5.2.6金融时间序列的条件极值理论135
5.3点过程模型137
5.3.1严格白噪声下的阈值超越量137
5.3.2POT模型139
第6章多元模型145
6.1多元建模基础145
6.1.1随机向量及其分布145
6.1.2协方差矩阵和相关矩阵的标准估计量148
6.1.3多元正态分布149
6.1.4多元正态性检验151
6.2正态混合分布154
6.2.1正态方差混合模型154
6.2.2正态混合均值方差模型(Normal Mean-Variance Mixtures)157
6.2.3广义双曲分布158
6.2.4实证案例161
6.3球面和椭圆分布165
6.3.1球面分布166
6.3.2椭圆分布169
6.3.3椭圆分布的性质171
6.3.4估计离散度和相关性172
6.4降维技术175
6.4.1因子模型175
6.4.2统计估计策略177
6.4.3估计宏观经济因子模型178
6.4.4估计基本面因子模型180
6.4.5主成分分析法182
第7章连接函数和依赖性188
7.1连接函数188
7.1.1基本性质189
7.1.2连接函数的例子193
7.1.3元分布196
7.1.4连接函数和元分布的模拟196
7.1.5连接函数的进一步特性198
7.2依赖概念和度量202
7.2.1接近依赖202
7.2.2线性相关204
7.2.3秩相关209
7.2.4尾部依赖系数212
7.3混合正态连接函数214
7.3.1尾部依赖性214
7.3.2秩相关218
7.3.3偏混合正态连接函数221
7.3.4分组混合正态连接函数222
7.4阿基米德连接函数223
7.4.1二元阿基米德连接函数224
7.4.2多元阿基米德连接函数225
7.5将连接函数拟合到数据229
7.5.1利用秩相关的矩估计230
7.5.2从连接函数形成一个伪样本232
7.5.3优选似然估计234
第8章整体风险237
8.1一致性和凸性风险度量237
8.1.1风险度量和验收集238
8.1.2凸风险度量的对偶表示241
8.1.3对偶表示例子244
8.2一致性风险度量不变定律247
8.2.1畸变风险度量247
8.2.2期望分位数(Expectile)风险度量250
8.3线性投资组合的风险度量253
8.3.1作为压力测试的一致风险度量254
8.3.2椭圆分布风险因子255
8.3.3其他风险因子分布257
8.4风险聚合258
8.4.1基于损失分布的聚合260
8.4.2基于压力风险因子的聚合262
8.4.3模块化和接近集成的聚合方法比较263
8.4.4风险聚合和Fréchet问题264
8.5资产配置273
8.5.1配置问题273
8.5.2欧拉原理和例子274
8.5.3欧拉原理的经济性质277
第3部分应用篇280
第9章市场风险281
9.1风险因子与映射281
9.1.1损失算子281
9.1.2Delta及Delta-Gamma近似283
9.1.3债券投资组合映射285
9.1.4债券组合的风险因子模型287
9.2市场风险度量293
9.2.1条件及无条件损失分布293
9.2.2方差—协方差法294
9.2.3历史模拟法295
9.2.4动态历史模拟法297
9.2.5蒙特卡洛模拟法299
9.2.6估算风险度量300
9.2.7多期和标准化损失302
9.3回溯测试304
9.3.1基于突破的VaR测试304
9.3.2基于突破的预期损失测试306
9.3.3风险度量估计的可导出性与比较307
9.3.4回溯测试概念方法的实证比较310
9.3.5预测分布的回溯测试314
第10章信用风险317
10.1信用风险工具318
10.1.1贷款318
10.1.2债券318
10.1.3受交易对手风险影响的衍生品合约319
10.1.4信用违约互换和其他信用衍生品320
10.1.5违约概率、违约损失率和违约风险敞口322
10.2信用质量度量323
10.2.1信用评级迁移324
10.2.2基于马尔可夫链的评级迁移325
10.3关于违约的结构模型328
10.3.1默顿模型328
10.3.2默顿模型的定价329
10.3.3实践中的结构模型:EDF和DD334
10.3.4再论信用迁移模型336
10.4债券和CDS在危险率模型中定价338
10.4.1危险率模型338
10.4.2再访风险中性定价340
10.4.3债券定价345
10.4.4CDS定价346
10.4.5PvsQ:实证结果348
10.5随机危险率定价350
10.5.1双随机随机时间350
10.5.2定价公式354
10.5.3应用357
10.6仿射模型359
10.6.1基本结果360
10.6.2CIR平方根扩散361
10.6.3扩展362
第11章投资组合信用风险管理367
11.1阈值模型368
11.1.1一年期的投资组合模型的表示法368
11.1.2阈值模型和连接函数369
11.1.3高斯阈值模型371
11.1.4基于另类连接函数的模型373
11.1.5模型风险问题374
11.2混合模型376
11.2.1伯努利混合模型377
11.2.2单因子伯努利混合模型378
11.2.3混合模型中的回收风险380
11.2.4阈值模型作为混合模型381
11.2.5泊松混合模型和CreditRisk+模型384
11.3大型投资组合的渐进性389
11.3.1可转换模型389
11.3.2一般结果391
11.3.3巴塞尔内部评级法393
11.4蒙特卡洛法395
11.4.1重要性抽样基础395
11.4.2伯努利混合模型应用397
11.5投资组合信用模型中的统计推断401
11.5.1行业阈值模型中的因子建模402
11.5.2伯努利混合模型的估计403
11.5.3混合模型作为GLMMs405
11.5.4具有评级效应的单因子模型408
第12章投资组合信用衍生品411
12.1信用组合产品411
12.1.1担保债务凭证(CDO)412
12.1.2信用指数和指数衍生品415
12.1.3指数互换和CDO的基本定价关系417
12.2连接函数模型420
12.2.1定义和属性420
12.2.2例子422
12.3因子连接函数模型中指数衍生品定价424
12.3.1分析424
12.3.2相关性偏度427
12.3.3隐含连接函数方法429
第13章操作风险和保险分析434
13.1操作风险透视434
13.1.1重要的风险类别434
13.1.2基本方法436
13.1.3高级计量法436
13.1.4操作损失数据438
13.2保险分析的要素441
13.2.1精算方法的案例441
13.2.2整体损失金额442
13.2.3近似和潘尼尔(Panjer)递归446
13.2.4泊松混合451
13.2.5整体损失分布的尾部452
13.2.6同质泊松过程453
13.2.7与泊松过程相关的过程456
第4部分专题462
第14章多元时间序列463
14.1多元时间序列的基本原理463
14.1.1基本定义463
14.1.2时域分析465
14.1.3多元ARMA过程466
14.2多元GARCH过程468
14.2.1模型的一般结构468
14.2.2条件相关性模型470
14.2.3条件协方差模型472
14.2.4多元GARCH模型拟合475
14.2.5MGARCH中的降维476
14.2.6MGARCH和条件风险度量478
第15章多元建模的高级主题480
15.1正态混合分布和椭圆分布480
15.1.1广义双曲分布估计480
15.1.2椭圆对称性检验483
15.2高级阿基米德连接函数模型486
15.2.1阿基米德连接函数的特征487
15.2.2非可交换阿基米德连接函数488
第16章极值理论的高级主题492
16.1特定模型的尾部492
16.1.1Fréchet模型的吸引域492
16.1.2Gumbel分布的吸引域493
16.1.3混合模型494
16.2极值的自激励模型497
16.2.1自激励过程497
16.2.2一个自激励的POT模型498
16.3多元极大值501
16.3.1多元极值连接函数501
16.3.2多元极小值连接函数504
16.3.3连接函数吸引域504
16.3.4多元区间极大值建模506
16.4多元阈值超越量508
16.4.1使用极值连接函数的阈值模型509
16.4.2多元尾部模型拟合509
16.4.3阈值连接函数及其极限511
第17章投资组合信用风险动态模型及交易对手风险分析516
17.1组合信用风险动态模型516
17.1.1为什么投资组合信用风险需要动态模型？516
17.1.2投资组合信用风险简约模型517
17.2交易对手信用风险管理519
17.2.1CDS的无抵押价值调整520
17.2.2CDS的抵押价值调整524
17.3条件独立的违约时间526
17.3.1定义和性质526
17.3.2案例和应用531
17.3.3信用价值调整535
17.4带有不完整信息的信用风险模型537
17.4.1信用风险和不完整信息537
17.4.2纯违约信息540
17.4.3补充说明545
17.4.4抵押信用价值调整和传染效应548
附录A551
A.1其他定义和结果551
A.1.1分布类型551
A.1.2广义逆和分位数551
A.1.3分布变换553
A.1.4Karamata定理553
A.1.5支持和分离超平面定理554
A.2概率分布554
A.2.1贝塔分布554
A.2.2指数分布554
A.2.3F分布555
A.2.4伽马分布555
A.2.5广义逆高斯分布555
A.2.6逆伽马分布556
A.2.7负二项分布556
A.2.8帕累托分布556
A.2.9稳定分布557
A.3似然推断557
A.3.1极大似然估计量557
A.3.2渐近结果：标量参数557
A.3.3渐近结果：向量参数558
A.3.4Wald检验和置信区间559
A.3.5似然比检验和置信区间559
A.3.6Akaike信息准则(AIC)560