代数的魅力与技巧

本书是面向中学生的一本简明的代数辅导书，高屋建瓴地总结出了初中代数中的重要知识点，对初中代数的定理、概念等结合例题进行了详细的讲解，并提炼、编制了一些特别能启发思维的练习题。通过这些练习，读者可在初中代数的表达、关键步骤以及书面表达的完整性等方面有所收获和得到启发。本书适合中学生学习，也可供中学数学教师参考。

单墫，南京师范大学数学与计算机科学学院教授，博士生导师。新中国首批18位博士之一，先后在南京市人民中学、中国科学技术大学、南京师范大学执教近半个世纪，长期致力于数学竞赛事业，曾任数学奥林匹克中国代表队领队、主教练。

前言
第1章 字母世界
1.从特殊到一般
2.公式、法则
3.两位数与三位数
4.652=？
5.手指表示乘法口诀
6.三阶幻方
7.字母运算的建立
8.2米+3米
9.数轴
10.序
习题1
习题1解答
第2章 式
1.同底数的幂相乘
2.多项式的乘法
3.乘法的例题
4.平方差公式
5.其他公式（一）
6.其他公式（二）
7.一个有趣的问题
8.欣赏风景
9.勾股数
10.的取消
11.除以单项式
12.除以多项式
13.一元多项式
14.分离系数法
15.绝对值
习题2
习题2解答
第3章 渐入佳境
1.未知数
2.方程
3.武林秘籍
4.标准形式
5.一题多解
6.还原问题
7.和差问题
8.倍数问题
9.年龄问题
10.盈亏问题
11.鸡兔同笼
12.托尔斯泰问题
13.重在分析
14.方程组
15.方程组的解法
16.比与比例（一)
17.比与比例（二）
习题3
习题3解答
第4章 统一与多样
1.善于比较
2.卖出4/5
3.三包糖果
4.男生女生
5.蚊香打折
6.教学试验
7.行程问题
8.又是行程
9.又是浓度
10.未知数多
11.更多应用题（一）
12.更多应用题（二)
习题4
习题4解答
第5章 新式武器
1.行列式
2.解二元一次方程组的公式
3.矩阵
4.《九章算术》
5.三元方程组
6.三种货物
7.大数多大
8.牛顿的吃草问题
习题5
习题5解答
第6章 千变万化
1.代数式的值
2.似与不似
3.解枷去锁
4.因式分解（一）
5.十字相乘法
6.因式分解（二）
7.好整以暇
8.定理，定理
9.对称与轮换
10.轮换式的分解
11.五光十色
习题6
习题6解答
第7章 发现新天地
1.方程的根
2.无理数
3.广阔天地
4.根式的性质
5.与根式有关的问题
6.√a±√b
7.根式的化简
8.含根式的恒等式
9.三次根式
习题7
习题7解答
第8章 有志竟成
1.因式分解法
2.求根公式
3.迎刃而解
4.判别式
5.有关问题
6.韦达定理（一）
7.一下打死七个
8.韦达定理（二）
9.对称吗？
10.双二次方程
11.倒数方程
12.分式方程
13.方程x+1/x=a+1/a
14.实数解
15.“不妨设”
16.无理方程（一）
17.无理方程（二）
18.两个数的和与积
19.对称方程组
20.分式方程组
21.更多方程组
22.消去常数项
23.三次方程
24.高次方程
25.常用不等式
习题8
习题8解答
第9章 方程大战
1.方程
2.二元方程组
3.含无理方程的方程组
4.多元方程组（一）
5.多元方程组（二)
习题9
习题9解答
第10章 珠联璧合
1.郢书燕说
2.直角坐标系
3.心电图
4.一次函数的图像
5.反比例函数的图像
6.距离公式
7.中点公式
8.分点公式
9.三角形的面积
10.直线方程
11.直线的平行与垂直
12.例题选讲
习题10
习题10解答
第11章 二次函数及其图像
1.二次函数
2.二次函数的性质
3.抛物线都是相似的
4.求二次函数
5.解不等式
6.参数
7.优选值与最小值
8.讨论一个极值问题
9.分式的极值
10.例题举隅
习题11
习题11解答
第12章 不亦说乎
1.30道题
2.30道题的解答
3.100道题
4.100道题的解答