117个多项式问题:来自AwesomeMath夏季课程

字数: 271000
装帧: 平装
出版社: 哈尔滨工业大学出版社
作者: (美)蒂图·安德雷斯库,(伊朗)纳维德·萨法伊,(意)亚历山德罗·文图洛
出版日期: 2021-09-01
商品条码: 9787560396484
版次: 1
开本: 16开
页数: 228
出版年份: 2021

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内容简介

本书介绍了多项式的表示方法及相关的符号用法，详细介绍了因式分解恒等式，GCD的概念，复合、根的类型以及中值定理等基础知识。同时还精心筛选了117个问题，且每一题都给出了详细的解答，有些问题还给出了多种解法，供读者参考。本书适合各种数学竞赛选手，包括大学生、中学生及多项式研究人员参考阅读。

1 多项式的基本性质(一)
1.1 恒等式
1.2 乘积多项式中xd的系数
1.3 因式分解及其含义
1.4 多项式的值
1.5 多项式的除法和GCD
1.6 多项式的复合
1.7 奇次的和偶次的多项式
2 多项式的基本性质(二)
2.1 多项式的根
2.2 多项式的整数根与有理根
2.3 中值定理，递增和递减多项式
3 二次多项式
3.1 形如船ax2+bx+c的多项式
3.2 多项式的判别式
3.3 多项式的根
3.4 Vieta公式
3.5 解不等式
3.6 杂题
3.7 更多的高级问题
4 三次多项式
4.1 根与图像
4.2 Vieta公式
4.3 更多的高级问题
5 四次多项式
5.1 解方程
5.2 Vieta公式
5.3 实根的个数与图像
5.4 杂题
6 关于多项式根的初等问题
6.1 Vieta公式的一般形式
6.2 系数与根之间的不等式
6.3 杂题
7 数论和多项式
7.1 数论与低次多项式
7.2 P(a)-P(b)
8 入门问题
9 高级问题
10 入门问题的解答
11 高级问题的解答