数学与哲学

字数: 141000
装帧: 平装
出版社: 大连理工大学出版社
作者: 张景中
出版日期: 2023-01-01
商品条码: 9787568540469
版次: 1
开本: 16开
页数: 140
出版年份: 2023

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内容简介

本书分11章探讨了数学与哲学上的许多问题。如变与不变、数与量、相同与不同、事物变化的连续性等等，既阐述了数学与哲学这两大学科各自的特点，又从多方面论述了哲学研究与数学研究的密不可分性；以生动的实例说明了哲学家是如此重视数学，而数学又始终在影响着哲学。在研究了古代和当代的主要哲学家和数学诸流派的各种观点之后，作者讲述了自己的许多独到的见解。第11章，“数学与暂学随想”，是作者多年来研究的心得与体会。

一 “万物皆数”观点的破灭与再生——第一次数学危机与实数理论
1．1 毕达哥拉斯学派的信条——万物皆数
1．2 第一个无理数
1．3 无理数之谜
1．4 连续性的奥秘
1．5 戴德金分割
1．6 连续归纳原理
1．7 “万物皆数”的再生
二哪种几何才是真的——非欧几何与现代数学的“公理”
2．1 欧几里得的公理方法
2．2 欧几里得的几何定理是真理吗
2．3 非欧几何的发现
2．4 哪一个是真的
2．5 公理是什么
三变量·无穷小·量的“鬼魂”——第二次数学危机与极限概念
……