天才引导的历程数学中的伟大定理--聚文网

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编辑推荐

本书从数学史的角度探究数学中一些伟大定理的证明和最精巧的逻辑推理，并重点阐述这些定理为什么意义深远，以及数学家们是如何解决了这些迫切的逻辑问题的。本书每章都由三部分组成：历史背景、人物传记以及在这些“数学杰作”中所表现出的创造性。本书旨在让热爱数学的人体会绝处逢生的喜悦，让讨厌数学的人从此爱上数学，只要具备高中代数和几何知识即可理解本书所论述的定理。

内容简介

本书将两千多年的数学发展历程融为十二章内容，每章都包含了三个基本组成部分，即历史背景、人物传记以及在这些“数学杰作”中所表现出的创造性。作者精心挑选了一些杰出的数学家及其所创造的伟大定理，如欧几里得、阿基米德、牛顿和欧拉。而这一个个伟大的定理，不仅串起了历史的年轮，更是串起了数学这门学科所涵盖的各个深邃而不乏实用性的领域。当然，这不是一本典型的数学教材，而是一本大众读物，它会让热爱数学的人体会到绝处逢生的喜悦，让讨厌数学的人从此爱上数学。

译者序
前言
第1章希波克拉底的月牙面积定理（约公元前440年）
论证数学的诞生
有关求面积问题的一些评论
伟大的定理：月牙面积
后记
第2章欧几里得对毕达哥拉斯定理的证明（约公元前300年）
欧几里得的《几何原本》
第一卷：准备工作
第一卷：早期命题
第一卷：平行线及有关命题
伟大的定理：毕达哥拉斯定理
后记
第3章欧几里得与素数的无穷性（约公元前300年）
《几何原本》第二至六卷
《几何原本》中的数论
伟大的定理：素数的无穷性
《几何原本》的最后几卷
后记
第4章阿基米德的求圆面积定理（约公元前225年）
阿基米德的生平
伟大的定理：求圆面积
阿基米德名作：《论球和圆柱》
后记
第5章海伦的三角形面积公式（约公元75年）
阿基米德之后的古典数学
伟大的定理：海伦的三角形面积公式
后记
第6章卡尔达诺与三次方程解（1545年）
霍拉肖代数的故事
伟大的定理：三次方程的解
有关解方程的其他问题
后记
第7章艾萨克·牛顿的珍宝（17世纪60年代后期）
英雄世纪的数学
解放了的头脑
牛顿二项式定理
伟大的定理：牛顿的π近似值
后记
第8章伯努利兄弟与调和级数（1689年）
莱布尼茨的贡献
伯努利兄弟
伟大的定理：调和级数的发散性
最速降线的挑战
后记
第9章莱昂哈德·欧拉非凡的求和公式（1734年）
通晓数学的大师
伟大的定理：计算1+1/4+1/9+1/16+1/25+…+1/k2+…的值
后记
第10章欧拉数论集锦（1736年）
费马的遗产
伟大的定理：欧拉对费马猜想的反驳
后记
第11章连续统的不可数性（1874年）
19世纪的数学
康托尔与无穷的挑战
伟大的定理：连续统的不可数性
后记
第12章康托尔与超限王国（1891年）
无限基数的性质
伟大的定理：康托尔定理
后记
结束语
参考文献

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