人人可懂的量子计算

量子计算是量子物理与计算机科学的完美融合，将20世纪物理学中那些令人惊叹的观点融入一种全新的计算思维方式中。本书由数学家Bernhardt撰写，用简明的数学语言来描述量子世界，只要求读者具备高中数学知识。书中从量子计算的基本单位——量子比特开始，然后讨论量子比特测量、量子纠缠和量子密码学。之后回顾了经典计算中的标准主题——比特、门和逻辑，并描述了Edward Fredkin的台球计算机。最后定义了量子门，考虑量子算法的速度，以及量子计算对未来生活的影响。本书涵盖量子计算方方面面的基础知识，适合所有感兴趣的初学者阅读。

译者序
前言
致谢
第1章自旋1
1.1量子钟7
1.2同一方向的测量7
1.3不同方向的测量8
1.4测量10
1.5随机性11
1.6光子与偏振13
1.7小结17
第2章线性代数19
2.1复数与实数20
2.2向量21
2.3向量的图解22
2.4向量的长度23
2.5标量乘法23
2.6向量加法24
2.7正交向量25
2.8bra-ket内积26
2.9bra-ket与长度27
2.10bra-ket与正交28
2.11标准正交基30
2.12向量的基表示31
2.13有序基34
2.14向量的长度35
2.15矩阵36
2.16矩阵运算39
2.17正交矩阵与酉矩阵41
2.18线性代数工具箱42
第3章自旋与量子比特44
3.1概率44
3.2量子自旋的数学表示45
3.3等价状态49
3.4自旋方向与基51
3.5装置旋转60°54
3.6光子偏振的数学模型55
3.7偏振方向与基56
3.8偏振滤波实验57
3.9量子比特59
3.10Alice、Bob与Eve61
3.11概率偏振与相干性64
3.12Alice、Bob、Eve和BB84协议65
第４章纠缠69
4.1非纠缠量子比特70
4.2非纠缠量子比特的计算72
4.3纠缠量子比特的计算74
4.4超光速通信77
4.5张量积的标准基79
4.6如何制备纠缠的量子比特80
4.7使用CNOT门制备纠缠的量子比特82
4.8纠缠的量子钟84
第5章贝尔不等式87
5.1不同基下的纠缠量子比特89
5.2爱因斯坦与定域实在性93
5.3爱因斯坦和隐变量95
5.4纠缠的经典解释95
5.5贝尔不等式97
5.6量子力学的解释98
5.7经典的解释100
5.8测量105
5.9量子密钥分发的Ekert协议106
第6章经典逻辑、门和电路109
6.1逻辑110
6.2布尔代数112
6.3功能的完备性115
6.4门119
6.5电路121
6.6与非门是一个通用门123
6.7门与计算123
6.8存储126
6.9可逆计算127
6.10台球计算135
第7章量子门和电路141
7.1量子比特142
7.2受控非门143
7.3量子门145
7.4作用于一个量子比特的量子门146
7.5是否存在通用量子门149
7.6非克隆定理149
7.7量子计算与经典计算153
7.8贝尔电路153
7.9超密编码156
7.10量子隐形传态160
7.11纠错165
第8章量子算法173
8.1P与NP174
8.2量子算法是否比经典算法快177
8.3查询复杂性178
8.4Deutsch算法178
8.5Hadamard矩阵的Kronecker积184
8.6Deutsch-Jozsa算法188
8.7Simon算法194
8.8复杂性类206
8.9量子算法209
第9章量子计算的作用212
9.1Shor算法与密码分析213
9.2Grover算法与数据检索218
9.3化学与模拟224
9.4硬件226
9.5量子霸权与平行宇宙231
9.6计算232