高等代数简明教程下册(第3版)--聚文网

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编辑推荐

本书是综合大学、师范院校高等代数课程教学用书。此教材有两个特色:一是贴切课堂教学和学生自学的实际,由浅入深,从具体到抽象,由生动直观到理性推理,使学生较为顺利地进入代数学的抽象领域; 二是以代数学的研究对象和基本思想、基本方法作为全书的主线,从而保证学生受到较充分的代数学训练,在理论上达到足够的深度和高度。其科学内容符合作为现代代数学入门课程的教材所应达到的水准。本书第一版被教育部列为普通高等教育“十五”重量规划教材，以及北京市高等教育精品教材立项项目；本书第二版被教育部列为普通高等教育“十一五”重量规划教材；本书还是重量精品课程配套教材。

内容简介

本书是综合大学、师范院校高等代数课程教学用书。本书第一版被评为“普通高等教育“十一五”国家级规划教材”。此教材有两个特色：一是贴切课堂教学和学生自学的实际，由浅入深。二是以代数学的研究对象和基本思想、基本方法作为本书的主线，从而保证学生受到较充分的代数学训练。
这次修订的第三版，作者计划将一些不合适的内容以及过难的内容进行一些调整。个别理论内容进行重新编写，使得本书更易于理解。
本书第二版已经出版12年，每年仍然能维持4000册以上的销量，在数学教学界的口碑极好。这次的第三版也是许多任课教师要求，在与作者商量后决定的。

作者简介

蓝以中 ---------------------------- 蓝以中，北京大学数学科学学院教授。1963年毕业于北京大学数学力学系，长期从事代数学和数论的科学研究和教学工作。

第六章带度量的线性空间1
1欧几里得空间的定义和基本性质1
1.欧几里得空间的定义1
2.有限维的欧氏空间5
3.正交补13
习题一14
2欧几里得空间中的特殊线性变换18
1.正交变换18
2.对称变换26
3.用正交矩阵化实对称矩阵成对角形30
习题二39
3酉空间43
1.酉空间的基本概念43
2.酉变换48
3.正规变换与埃尔米特变换49
习题三55
*4四维时空空间与辛空间58
1.四维时空空间的度量59
2.辛空间64
习题四70
本章小结72
第七章线性变换的若尔当标准形74
1幂零线性变换的若尔当标准形74
1.循环不变子空间75
2.幂零线性变换的若尔当标准形78
习题一81
2一般线性变换的若尔当标准形83
1.若尔当块与若尔当形83
2.若尔当标准形的存在性84
3.若尔当标准形的专享性87
4.若尔当标准形的计算方法91
习题二92
……

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