分析组合学--聚文网

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内容简介

分析组合学所提供的解决离散数学中定量问题的方法，可以看成围绕以下三种组合组织的操作性计算：符号方法、复渐近、随机结构。本书为了方便读者阅读，每个主要方法都通过具体例子加以解释，并用相当大的篇幅给每个具体问题提供一个完整的详细解答.这些解答不仅用到了组合学本身的知识，也借用了相关学科的内容，这不仅适合研究不同数学分支的数学家，也适合其他学科的研究人员阅读.分析组合学这本书是自满足的，包括了足够的附录，在这些附录中概括了组合学，复变函数论和概率论方面必要的背景知识.书中有超过450个插入在正文中的简短的注记①，这些注记可作为自学的材料或学习的习题，同时还提供了大量的参考文献供读者参考和进一步学习研究之用。

邀请分析组合学教授来访的欢迎词
部分A 符号方法
第Ⅰ章组合结构和普通的生成函数
Ⅰ.1 符号枚举方法
Ⅰ.2 可行的结构和表示法
Ⅰ.3 整数的合成与分拆
Ⅰ.4 单词和正规语言
Ⅰ.5 树结构
Ⅰ.6 加性结构
Ⅰ.7 小结和评论
第Ⅱ章有标记结构和指数生成函数
Ⅱ.1 有标记的类
Ⅱ.2 可行的有标记结构
Ⅱ.3 满射，集合的分拆和单词
Ⅱ.4 对齐，排列和相关的结构
Ⅱ.5 有标记的树，映射和图
Ⅱ.6 加性结构
Ⅱ.7 小结和评论
第Ⅲ章组合参数和多元生成函数
Ⅲ.1 二元生成函数(BGFs)介绍
Ⅲ.2 二元生成函数和概率分布
Ⅲ.3 继承的参数和普通的MGF
Ⅲ.4 继承的参数和指数MGF
Ⅲ.5 递归的参数
Ⅲ.6 接近的生成函数和离散模型
Ⅲ.7 加性结构
Ⅲ.8 极值参数
Ⅲ.9 小结和评论
部分B 复渐近理论
第Ⅳ章复分析，有理的和半纯的逼近
Ⅳ.1 作为解析对象的生成函数
Ⅳ.2 解析函数和半纯函数
Ⅳ.3 奇点和系数的指数式增长
Ⅳ.4 封闭性质和可计算的界
Ⅳ.5 有理函数和半纯函数
Ⅳ.6 奇点的定位
Ⅳ.7 奇点和函数方程
Ⅳ.8 小结和评论
第Ⅴ章对有理函数和半纯函数的应用
Ⅴ.1 通往有理渐近和半纯渐近的路标
Ⅴ.2 超临界级数模式
Ⅴ.3 正规的表示和语言
Ⅴ.4 嵌套序列，格子路径和连分数
Ⅴ.5 图和自动机中的路径
Ⅴ.6 转移矩阵模型
Ⅴ.7 小结和评论
第Ⅵ章生成函数的奇点分析
Ⅵ.1 基本的奇点分析理论一览
Ⅵ.2 标准的尺度变换的系数逼近
……

分析组合学

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