好玩的"折"学解析折纸中的数学原理--聚文网

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编辑推荐

目前市场上的折纸书多以艺术折纸为主，作者常文武从数学角度已经出版了《奇妙的数学折纸》第一册和第二册。本书在前两本的基础上，更深入解析折纸中的数学原理，从数学角度深刻地揭示出折纸的魅力。目前,折纸作为一种教具,已经走进了学校的课堂,成为数学教学的重要资源。《好玩的“折”学：解析折纸中的数学原理》作为折纸模型教学的辅助书籍,更加系统和专业。期待这种新的教学方法能在数学教育中发挥积极作用。

内容简介

本书侧重解析折纸中的数学原理。全书有10个折纸主题，每个主题又拓展出多种活动，每个活动都从基本纸质制作教程开始，并配有数学原理的解析。书中的每一个主题发散出多个主题折纸，从怎么折，到涉及的数学原理都讲解得很详细。尤其数学内涵解读更加详尽。书中配有折纸阶段以及如何玩的视频，让书中难点可以用更直观和动态的视频来解疑。书中的纸条上的数学，不借助任何工具将A4纸平分为11等分，不同于课本中的数学思维模式。杜登尼切割是一个很有趣味的切拼游戏，可以从正方形渐变成为一个正三角形，其中的数学原理本书会一一解密，并为开发教具玩具提供了思路。鳖臑、阳马和堑堵出之《九章算术》的演绎，在之前的《奇妙的数学折纸》第一第二册中都谈到过，本书把三种融合起来，玩出新的组合和新的游戏。孩子们以后学习立体几何打下一个直观的感性认识基础。还有萨默维尔四面体对后人开发吉本方块提供了坚实的理论基础。本书的折纸又为该玩具纸质化提供了有益的补充。

PART 1 虎皮鹦鹉书签
活动1 折出虎皮鹦鹉书签 2
活动2 书签的使用 5
活动3 折法变化探究 6
PART 2 黄金比、黄金三角形与五角星
活动1 认识黄金比 9
活动2 传统的作图法 9
活动3 折纸法产生黄金比 10
活动4 黄金三角形 11
活动5 数学的应用 13
活动6 尺规作正五边形 13
活动7 折出圆的五等分 14
活动 8 剪五角星 16
PART 3 化圆为方、三等分任意角、倍
立方体
活动1 化圆为方 20
活动2 三等分任意角 23
活动3 倍立方体 25
PART 4 折来折去的乐趣
活动1 “正”字迷题 29
活动2 “折来折趣”迷题 31
活动 3 六角棋盘折叠 34
PART 5 纸条上的数学
活动1 将A4纸平分为11等分 41
活动 2 制作一个幸运星 43
活动3 编织纸带足球 48
PART 6 剪拼、割补、镶嵌及其他
活动1 梯形面积的割补法证明 54
活动2 勾股定理的奇妙证法 55
活动3 割补曲边图形 56
活动4 折出2/√3 57
活动5 镶嵌艺术 58
PART 7 再谈五角星
活动1 折出正方形中优选正五角星 61
活动2 实用的近似折法 62
活动3 制作一个黄金正五棱锥 65
活动4 折一个立体的五角星 66
PART 8 鳖膈、阳马和堑堵
活动1 将正方形的纸裁切为合适的三片 72
活动2 折出鳖膈 74
活动3 折出阳马和堑堵 77
活动 4 组装 80
活动5 游戏 81
PART 9 萨默维尔四面体
活动1 ST1 四面体 84
活动2 ST2四面体 86
活动3 ST3四面体 89
活动 4 ST4 四面体 91
PART 10 1/√3与杜登尼切割
活动1 确定杜登尼切割的各条切割线 95
活动 2 从一个正方形折出1/√3并证明折法的正确性 96
活动3 通过折纸实现杜登尼板的准确切割 100
活动4 一个杜登尼切割的近似生成方法 104
活动 5 铰链的设计与安装 106
PART 11 从八角金盘的对称美谈起
活动1 纸带结正五棱锥 109
活动 2 正十二面体面心五棱锥 1112
活动3 利用折纸获得sin-1 1133
活动4 纸带结正十二面体面心锥 113
活动5 组合一个正十二面体和它的星体 116
活动6 制作正十二面体魔镜 117
PART 12 1/6 正方体与第3种吉本魔方
活动1 单个1/6 正方体的制作 120
活动2 将3个1/6 正方体黏合为一个1/2正方体 122
活动3 完成并把玩第3种吉本魔方 123
参考文献 128

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