岩土弹塑性力学

★ 本书是对十年来同济大学土木工程岩土工程专业方向研究生课程“岩土弹塑性力学”（2014年前为“弹塑性力学”）教学的总结，取材适度，深度适宜。★ 本书获得了同济大学研究生教育研究与改革教材建设项目立项。★ 本书以分析岩土工程中的力学问题为导向，内容丰富，注重理论知识与实际问题的结合。★ 本书可作为土木、建筑、交通、水利和地质等专业研究生相关课程的教材，也可作为工程技术人员的参考书。★ 本书配套有授课PPT等教学资源，并在重点、难点处配有二维码链接视频。

本书的编写基于同济大学十年来对岩土弹塑性力学课程的教学探索和积累，全面覆盖了弹塑性力学的基本理论和求解体系，内容既包括了经典理论，又包括了岩土体强度和本构关系方面的近期研究成果，分为应力状态理论、应变状态理论、弹性本构关系、弹性力学问题理论求解体系、平面问题的应力解法、薄板小挠度弯曲问题的位移解法、弹性力学问题的变分解法、塑性屈服条件与硬化准则、经典塑性本构关系、岩土体屈服条件与本构关系、理想刚塑性体的平面应变问题和理想刚塑性体的极值原理及应用。本书可作为土木、建筑、交通、水利和地质等专业研究生相关课程的教材，也可作为工程技术人员的参考书。

前言
第1章绪论
1.1课程任务、内容及方法
1.2弹塑性力学的基本假设
1.3弹塑性力学发展简史
第2章应力状态理论
2.1应力的定义
2.2主应力与优选剪应力
2.2.1主应力和主平面
2.2.2优选剪应力
2.3应力张量分解与等效应力
2.3.1应力张量分解
2.3.2八面体应力
2.3.3等效应力
2.4应力空间描述
2.4.1应力摩尔圆
2.4.2π平面（偏平面）
2.4.3应力洛德（Lode）参数
2.5平衡微分方程及边界条件
2.5.1平衡微分方程
2.5.2应力边界条件
习题
第3章应变状态理论
3.1位移与应变
3.1.1位移描述
3.1.2应变描述
3.1.3自然应变
3.2应变状态分解与简化
3.2.1应变张量分解
3.2.2应变强度
3.3主应变和应变不变量
3.3.1应变张量的坐标变换
3.3.2主应变和应变不变量
3.4应变率和应变增量
3.4.1应变率张量
3.4.2应变增量张量
3.5应变协调方程
习题
第4章弹性本构关系
4.1广义胡克（Hooke）定律
4.2弹性体变形过程的功与能
4.3各向异性弹性体
4.4各向同性弹性体
4.5邓肯 张（Duncan-Chang）模型
4.5.1切线弹性模量Et
4.5.2切线泊松比Vt
4.5.3切线体积模量Kt
4.5.4切线刚度矩阵与模型参数
习题
第5章弹性力学问题理论求解体系
5.1弹性力学基本方程
5.2弹性力学问题的基本解法
5.2.1位移解法
5.2.2应力解法
5.3弹性力学一般原理
5.3.1叠加原理
5.3.2解的专享性原理
5.3.3圣维南原理
5.4弹性力学简单问题求解
5.4.1梁的纯弯曲
5.4.2柱形体扭转
5.5空间问题的求解
5.5.1柱坐标系中的基本方程
5.5.2球坐标系中的基本方程
5.5.3内外壁受均匀压力作用的空心圆球
5.5.4无限体内受集中力作用
5.5.5半无限体表面受法向集中力作用
习题
第6章平面问题的应力解法
6.1平面问题
6.1.1平面应力问题
6.1.2平面应变问题
6.2平面问题直角坐标解法
6.2.1平面应力问题
6.2.2平面应变问题
6.2.3应力函数解法
6.3平面问题直角坐标求解实例
6.3.1用多项式解平面问题
6.3.2悬臂梁一端受集中力作用
6.3.3悬臂梁受均布荷载作用
6.3.4简支梁受均布荷载作用
6.3.5三角形截面水坝受水压力作用
6.4平面问题的极坐标解法
6.4.1极坐标系基本未知量
6.4.2极坐标系基本方程
6.4.3轴对称应力和对应的位移
6.5平面问题极坐标求解实例
6.5.1厚壁圆筒受均布压力作用
6.5.2曲梁纯弯曲
6.5.3曲梁一端受径向集中力作用
6.5.4具有小圆孔平板的均匀拉伸
6.5.5尖劈很好受集中力作用
6.5.6几个弹性半平面问题的解答
习题
第7章薄板小挠度弯曲问题的位移解法
7.1薄板弯曲问题的特点
7.2薄板小挠度弯曲问题基本方程
7.2.1控制方程
7.2.2边界条件
7.3椭圆形薄板挠度求解实例
7.4矩形薄板三角级数解
7.4.1简支边矩形薄板的纳维解
7.4.2矩形薄板的莱维解
习题
第8章弹性力学问题的变分解法
8.1弹性体虚功原理及贝蒂互换定理
8.1.1虚功原理
8.1.2贝蒂互换定理
8.2位移变分方程及最小势能原理
8.2.1位移变分原理
8.2.2最小势能原理
8.2.3应用实例
8.3位移变分原理的近似解法
8.3.1瑞利 里茨(Rayleigh Ritz)法
8.3.2伽辽金法
8.4应力变分方程与最小余能原理
8.5基于最小余能原理的近似方法
8.5.1近似解法
8.5.2应用实例
8.6弹性力学的广义变分方法
习题
第9章塑性屈服条件与硬化准则
9.1简单拉伸试验中的塑性现象
9.2初始屈服条件
9.2.1屈服条件的一般形式
9.2.2特雷斯卡（Tresca）屈服条件
9.2.3米塞斯（Mises）屈服条件
9.3后继屈服条件及加卸载准则
9.3.1后继屈服条件
9.3.2加卸载准则
9.4硬化准则
9.5德鲁克（Drucker）公设
习题
第10章经典塑性本构关系
10.1塑性全量理论
10.1.1全量理论的适用范围
10.1.2全量型本构方程
10.1.3全量理论边值问题的提法
10.2塑性增量理论
10.2.1加卸载定律
10.2.2流动法则
10.2.3理想刚塑性材料的增量型本构方程
10.2.4理想弹塑性材料的增量型本构方程
10.2.5硬化材料的增量型本构方程
10.3塑性位势理论
10.3.1塑性势
10.3.2与特雷斯卡（Tresca）条件关联的流动法则
10.3.3与米塞斯(Mises)条件关联的流动法则
习题
第11章岩土体屈服条件与本构关系
11.1岩土体屈服条件
11.1.1岩土材料的屈服和破坏特性
11.1.2摩尔 库仑（Mohr Coulomb）屈服条件
11.1.3德鲁克 普拉格（Drucker Prager）屈服条件
11.1.4三维化的摩尔 库仑（Mohr Coulomb）准则
11.2基于德鲁克 普拉格（Drucker Prager）准则的理想弹塑性模型
11.3基于摩尔 库仑（Mohr Coulomb）准则的三维弹塑性硬化模型
11.3.1本构方程的建立
11.3.2本构方程数值积分
11.3.3真三轴试验验证
11.4剑桥（Cam clay）模型
11.4.1临界状态线
11.4.2屈服曲面方程
11.4.3应力 应变关系
11.4.4修正剑桥模型
习题
第12章理想刚塑性体的平面应变问题
12.1滑移线的概念
12.2基本方程
12.2.1控制方程
12.2.2边界条件
12.2.3速度场
12.2.4应力和速度的间断面
12.3滑移线场解的性质
12.4应用实例
12.4.1平冲头压入半平面的极限荷载
12.4.2单边受压的楔形体
12.4.3两侧带切口的板条拉伸
习题
第13章理想刚塑性体的极值原理及应用
13.1虚功率原理
13.2下限定理
13.3上限定理
13.4应力分布的专享性
13.5应用实例
习题
附录
附录A字母标记法及求和约定
A.1字母标记法
A.2求和约定
A.3克罗内克符号ij
A.4置换符号
附录B张量的基本知识
B.1坐标变换
B.2标量、矢量和张量
B.3张量的坐标不变性
参考文献