高中数学问题探究--聚文网

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内容简介

本书主要针对高中生学习数学与数学课本知识理解的难点、疑点编写的研究专题，已在校内选修课实践，内容完善。本书内容涵盖高中数学中函数、三角、数列、立体几何与向量、解析几何、概率等问题，对课本知识进行引申、探究。书中有些问题已解决了，有些问题还需继续探究，其目的是让学生学会思考，学会发现，学会创造和探究。本书可作为高中学生课内学习提高辅导用书，也可作为高中选修课用书，对老师的专业提升也有很大的帮助。

作者简介

罗碎海，1961年生，陕西宝鸡人，中学数学高级教师。1983年毕业于陕西省宝鸡师范学院数学系，同年7月开始参加教育工作。1995年从陕西调入华南师范大学附属中学，从2005年至今任华南师范大学附属中学数学科组长，同时受聘为华南师范大学数学教育硕士研究生导师和“4+2”研究生导师。是广东省教师工作室主持人，广东省中小学骨干数学教师，广东省“百千万人才工程”教育专家，广东省初等数学研究会主任，广州市数学会理事；被全国数学会评为“数学教育优秀园丁”，获“南粤优秀教师”称号。发表和获奖论文共百余篇，与他人合著图书十余本。个人研究专著2本：《数学探究与欣赏》于2010年5月由暨南大学出版社出版，《高中数学专题拓展辅导》于2013年12月由吉林大学出版社出版。

序
前言
1."借腹生子"除法与"克隆"除法
2.奇妙的"三等分"线段与角
3.有关集合与函数的三个问题
4.一元二次函数及其应用
5.元二次方程实根的分布
6.三角函数中的数学思想和方法
7.正余弦定理的变式、应用及其推广
8.三角函数式在解三角形中的应用
9.待定系数法在递推数列中的应用
10.递归数列的特征方程与特征根
11.数列与差分
12.几个有趣的几何问题
13.圆锥曲线的统一定义
14.向量问题的扩展与应用
15.平面法向量的"另类"算法
16.点到平面的距离
17.用向量法求解二面角的两种途径
18.空间中的动点问题
19.塞瓦定理与梅涅劳斯定理及三面角公式的应用
20.用伸缩变换将椭圆问题转化为圆的问题
21.圆锥曲线的定义和最值问题
22.求动点的轨迹方程
23.几道解析几何题的多种解法及引申
24.与抛物线相关的定值问题
25.绝对值与二次不等式的证明
26.均值不等式、柯西不等式及其应用
27.不等式的证明方法简介
28.概率趣谈
29."信箱"模型的应用
30.函数y=ax和y=logax图像的交点问题探讨
练习题解答参考

高中数学问题探究

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