大自然的分形几何学

   云非圆球，山非圆锥，闪电不走直线。大自然形状的复杂性有不同的种类，不仅仅是程度上的不同。为了描写这些形状，伯努瓦·B.芒德布罗设计和发展了一种新的几何学——分形几何学，他的工作对本书论及的许多不同的领域都很重要。现在，这样的领域因许多积极的研究者而大为扩充，芒德布罗展示了分形几何学的根源及其新应用的深入概述。本书的以前几个版本受到高度评价，但这一版有更广泛和深入的覆盖范围，以及更多插图。
无论你的兴趣是在大自然及其形状，还是在艺术、科学或几何学本身，本书都将使你心情愉悦并受到极大启发。

伯努瓦·B.芒德布罗，1924年11月20日生于波兰华沙，2010年10月24日卒于美国马萨诸塞州剑桥。

译者序
作者简历
1998年版中译本前言
前言
第一篇 引言
第1章 论题
第2章 大自然中的不规则性和支离破碎性
第3章 维数、对称性、发散性
第4章 变化与声明
第二篇 已被驯服的三种经典分形
第5章 英国的海岸线有多长
第6章 雪片和其他科赫曲线
第7章 驯服佩亚诺怪物曲线
第8章 分形事件和康托尔尘埃
第三篇 星系与涡旋
第9章 星系群集的分形观
第10章 湍流几何学：间歇性
第11章 微分方程的分形奇点
第四篇 标度分形
第12章 长度-面积-体积关系
第13章 岛屿、群集和逾渗；直径-数量关系
第14章 树枝状与分形点阵
第五篇 非标度分形
第15章 具有正体积和血肉的曲面
第16章 树；标度剩余物；非均匀分形
第17章 树和直径指数
第六篇 自映射分形
第18章 自反演分形、阿波罗尼奥斯网和皂膜
第19章 康托尔尘埃和法图尘埃：自平方龙分形
第20章 分形吸引子与分形（“混沌”）演化
第七篇 随机性
第21章 机遇作为一种建模工具
第22章 条件平稳性和宇宙学原理
第八篇 有层次的随机分形
第23章 随机凝乳：接触群集和分形逾渗
第24章 随机链和弯折
第25章 布朗运动和布朗分形
第26章 随机中点位移曲线
第九篇 分数幂布朗分形
第27章 河流排水：标度网和噪声
第28章 地貌和海岸线
第29章 岛屿、湖泊和盆地的面积
第30章 均匀湍流的等温曲面
第十篇 随机孔洞：纹理
第31章 区间孔洞：线性莱维尘埃
第32章 从属运算空间莱维尘埃有序星系
第33章 圆盘形与球形孔洞：月球火山口与星系
第34章 纹理：间隙与腔隙；卷云与细孔
第35章 一般孔洞及纹理的控制
第十一篇 其他
第36章 统计点阵物理学中的分形逻辑
第37章 经济学中的价格变动和标度
第38章 无须几何学的标度律和指数律
第39章 数学背景与补遗
第十二篇 人物与思想
第40章 传记小品
第41章 简史
第42章 后记：通向分形之路
参考文献
计算机绘图贡献者
致谢
精选维数索引
人名与主题索引
第二次印刷时增添的更新（1982年12月）
参考文献更新和简要补充
作者为1998年版中译本增添的补充文献
1998年中文版译后记
书中书——彩图版集