数学建模及其应用--聚文网

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内容简介

本书内容涵盖了数学建模课程中的一些基本方法和基本模型，包括插值与拟合、线性规划、整数规划与非线性规划、常微分方程与差分方程模型、概率统计模型、图论与网络优化、综合评价与决策模型、神经网络与遗传算法等。本书中所用例题均配有相应的Matlab或Lingo源程序。为帮助读者检验和训练自己建立数学模型的能力，还选配了一定数量的习题，供读者练习。本书可供数学与应用数学、信息与计算科学和理工、经管等各相关专业的大学生作为教材或教学参考书使用，读者只需具备高等数学、线性代数、微分方程等数学课程的基础知识，就可以读懂全书的绝大部分内容。

第1章插值与拟合
1.1 插值
1.1.1 插值方法引例
1.1.2 插值问题的求解
1.1.3 插值模型的应用
1.2 拟合
1.2.1 拟合方法引例
1.2.2 拟合问题的求解方法
1.2.3 拟合模型应用实例
1.3 拟合与插值的区别
第2章线性规划模型
2.1 线性规划模型的建立
2.1.1 线性规划模型的一般形式
2.1.2 线性规划模型的标准形
2.1.3 可转化为线性规划的问题
2.2 线性规划的求解方法
2.2.1 线性规划解的概念和基本理论
2.2.2 单纯形法
2.2.3 利用MATLAB求解线性规划问题
2.2.4 利用LINGO求解线性规划
2.2.5 灵敏度分析
2.3 线性规划模型应用
第3章整数规划与非线性规划
3.1 整数规划
3.1.1 整数规划建模引例
3.1.2 整数规划的求解方法
3.1.3 整数规划模型应用
3.2 非线性规划
3.2.1 非线性规划建模引例
3.2.2 非线性规划的求解方法
3.2.3 非线性规划建模应用
第4章微分方程模型
4.1 微分方程模型的建立
4.1.1 按规律直接列方程
4.1.2 微元分析法
4.1.3 模拟近似法
4.2 微分方程模型的求解方法
4.2.1 微分方程的数值解
4.2.2 利用MATLAB求解微分方程
4.3 微分方程建模实例
4.3.1 传染病模型
4.3.2 放射性废料的处理
第5章差分方程模型
5.1 差分方程建模引例
5.2 差分方程的求解方法
5.2.1 常系数差分方程的求解方法
5.2.2 差分方程解的稳定性
5.2.3 利用MATLAB求解差分方程
5.3 差分方程模型应用
5.3.1 房屋贷款偿还问题
5.3.2 国民收入的稳定问题
5.3.3 染色体遗传模型
5.3.4 按年龄分布的人口模型
第6章综合评价与决策方法
6.1 TOPSIS法
6.1.1 TOPSIS方法引例
6.1.2 TOPSIS的求解方法
6.1.3 改进的TOPSIS法
6.1.4 改进ToPSIS方法的应用
6.2 数据包络分析
6.2.1 数据包络分析法模型的建立
6.2.2 数据包络分析法模型的求解
6.2.3 数据包络分析法的应用
6.3 层次分析法
6.3.1 层次分析法引例
6.3.2 层次分析法的求解方法
6.3.3 层次分析法的应用
第7章图论与网络模型
7.1 图论方法引例
7.1.1 图的基本概念与表示
7.2 几种常见图论问题的求解及其MATLAB实现
7.2.1 最短路问题及其算法
7.2.2 最小生成树问题及其算法
7.2.3 匹配问题及其算法
7.2.4 Euler图和}tamil.ton图及其算法
7.2.5 网络优选流问题及其算法
7.2.6 网络最小费用流问题及其算法
7.3 图论模型的应用
第8章统计方法建模
8.1 统计方法建模引例
8.2 统计的基本知识
8.2.1 总体和样本
8.2.2 频数表和直方图
8.2.3 统计量
8.2.4 利用MATLAB计算
8.3 常用统计方法
8.3.1 参数估计及其MATLAB实现
8.3.2 假设检验及其MA'TLAB实现
8.3.3 方差分析及其MATLAB实现
8.3.4 回归分析及其MATLAB实现
8.3.5 判别分析及其MATLAB实现
8.3.6 聚类分析及其MATLAB实现
8.4 统计方法应用举例
第9章神经网络与遗传算法
9.1 神经网络
9.1.1 神经网络建模引例
9.1.2 神经网络模型及其求解
9.1.3 神经网络模型应用实例
9.2 遗传算法
9.2.1 遗传算法引例
9.2.2 遗传算法求解
9.2.3 遗传算法应用
附录MATLAB使用初步
参考文献

数学建模及其应用

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