实变函数论

字数: 585000
装帧: 平装
出版社: 清华大学出版社
出版日期: 2009-08-01
商品条码: 9787302195320
版次: 1
开本: 16开
页数: 432
出版年份: 2009

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内容简介

全书共分4章。第1章主要介绍集合论的基本知识、几个重要的集类。着重用势研究实函数。详细论证了Baire定理，并给出了它的应用。第2章和第3章比较完整地阐明一般测度理论和积分理论。突出描述了Lebesgue测度与Lebesgue积分理论，以及Lebesgue-Stieltjes测度与Lebesgue-Stieltjes积分理论。第4章引进了Banach空间（Lp,‖·‖p）（p≥1）和Hilbert空间（L2,〈,〉）并证明了一些重要定理。书中配备了大量的例题、练习题和复习题，可以训练学生分析问题和解决问题的能力，帮助他们打下分析数学和测度论方面扎实的数学基础。
本书可作为综合性大学、理工科大学和师范类院校的基础数学、应用数学、概率统计和计算数学专业的教材或自学参考书。

前言
第1章集合运算、集合的势、集类
1.1集合运算及其性质
1.2集合的势（基数）、用势研究实函数
1.3集类.环、σ环、代数、σ代数、单调类
……
第2章测度理论
2.1环上的测度、外测度、测度的延拓
2.2σ有限测度、测度延拓的惟一性定理
2.3Lebesgue测度、Lebesgue-Stieltjes测度
*2.4Jordan测度、Hausdorff测度
2.5测度的典型实例和应用
第3章积分理论
3.1可测空间、可测函数
……
第4章函数空间Lp（p≥1）
4.1Lp空间
4.2L2空间
参考文献