高中数学竞赛教程初等数论入门--聚文网

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内容简介

本书为数论竞赛教辅，每一节开篇从学习方法的心得入手，因本书编写组成员均为奥数银牌以上获得者，每一篇学习心得均有其独到之处。而后是问题思考，提出本节内容的核心问题，让读者带着问题进行阅读，第三步是内容盘点，提出本节内容涉及的问题及可以解决的问题，再接着是典型例题，根据前述提及的问题进行例题剖析，并让读者反复实操，最后给出三个习题巩固所学，并解答开篇提出的思考题。本书体例清晰，模块分明，从知识介绍至例题讲解，再到例题评析，习题演练，语言表达合理，讲解由浅入深，由易至难，对读者有较高使用价值，具有良好的市场预期。

作者简介

雷勇，中国数学奥林匹克高级教练，连续多年任北方数学奥林匹克邀请赛主试委员会委员，长期从事数学奥林匹克教学与研究工作，所带学生先后有十几人在CMO获得金、银牌。出版著作十余本（套），其中数学思维引导读物

上篇基本的定义和性质
第1章整除
1.1整除的定义和基本性质
1.2整除的加减法性质
1.3十进制数
1.4辗转相除法
1.5裴蜀定理
1.6优选公约数与最小公倍数
测试题一
1.7素数与合数
1.8算数基本定理
1.9整除中与素数相关的性质
1.10整除中的不等关系
1.11整除在不定方程中的应用
测试题二
第2章同余
2.1同余的定义和性质
2.2同余的分类功能
2.3接近剩余系
测试题三
2.4费马小定理
2.5欧拉函数
2.6欧拉定理
2.7数论倒数
2.8威尔逊定理
2.9中国剩余定理
2.10同余法解不定方程
测试题四
第3章不定方程
3.1一次不定方程
3.2勾股方程
3.3佩尔方程
测试题五
中篇常用的处理手法
第4章数论中常用的处理手法
4.1代数变形
4.2素因数分析
4.3优选公因数分析
4.4素因子计数
测试题六
4.5缩小研究范围
4.6适当穷举
4.7无穷递降法
4.8对称问题处理
4.9选取主元
下篇常见的数学思想
第5章数论中常见的数学思想
5.1递归及归纳
5.2从特殊情况入手
5.3整体处理
5.4抓大放小
5.5转化思想
测试题八
参考答案

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