高等代数(下册)/丘维声

    《高等代数（下册）》是专门为二三类本科高等院校大学生学习“高等代数”课程精心打造的教材，每节按“内容精华”“典型例题”“习题”三个模块进行编写。本书具有以下特色：叙述通俗易懂、条理清楚；例题丰富、典型，分析透彻，推导详尽；习题配置合理；注重数学思维的训练及数学思想方法的培养。本书作者是教育部高等学校一届教学名师，在教学一线40多年，获得多项国家及北京市教学成果奖，积累了丰富的教学经验及体会，对“高等代数”课程的教学有深刻的认识，对该课程的教学改革做过深刻的思考与研究。

    《高等代数（下册）》是教育部一届高等学校教学名师为普通高等院校本科生编写的“高等代数”课程教材.它是作者根据自己积累了40年的教学经验和科研心得，用自己独到的科学见解精心编写而成的，具有以下鲜明的特色： 以研究线性空间及其线性映射为主线；是用数学的思维方式编写出的教材；精选了讲授的内容，每节均有“内容精华”“典型例题”“习题”三个栏目.全书共九章，分上、下两册出版，上册内容包括： 线性方程组，行列式，n维向量空间Kn,矩阵的运算，多项式；下册内容包括： 线性空间，线性映射，双线性函数和二次型，具有度量的线性空间。作者还为本书配备了相应的《高等代数习题解析》，以便于学生学习和参考。本书适合作为全国普通高等院校本科生“高等代数”课程的教材，也可供其他学习“高等代数”的广大读者作为自学教材或参考书.

    丘维声：北京大学教师、博士生导师。曾获教育部高等学校教学名师奖，三次被评为北京大学受学生爱戴的靠前教师，获北京市高等学校教学成果一等奖、宝钢教育奖优秀教师特等奖、北京大学杨芙清-王阳元院士教学科研特等奖，被评为北京市科学技术优选工作者、全国电视大学优秀主讲教师，三次获北京大学教学优秀奖等。

第六章线性空间§6.1线性空间的结构6.1.1内容精华6.1.2典型例题习题6.1§6.2子空间及其交与和，子空间的直和6.2.1内容精华6.2.2典型例题习题6.2§6.3线性空间的同构6.3.1内容精华6.3.2典型例题习题6.3*§6.4商空间6.4.1内容精华6.4.2典型例题习题6.4补充题六第七章线性映射§7.1线性映射的定义和性质7.1.1内容精华7.1.2典型例题习题7.1§7.2线性映射的运算7.2.1内容精华7.2.2典型例题习题7.2§7.3线性映射的核与像7.3.1内容精华7.3.2典型例题习题7.3§7.4线性映射和线性变换的矩阵7.4.1内容精华7.4.2典型例题习题7.4§7.5线性变换在不同基下的矩阵之间的关系，相似矩阵7.5.1内容精华7.5.2典型例题习题7.5§7.6线性变换与矩阵的特征值和特征向量7.6.1内容精华7.6.2典型例题习题7.6§7.7线性变换与矩阵可对角化的条件7.7.1内容精华7.7.2典型例题习题7.7§7.8线性变换的不变子空间，哈密顿凯莱定理7.8.1内容精华7.8.2典型例题习题7.8§7.9线性变换与矩阵的最小多项式7.9.1内容精华7.9.2典型例题习题7.9§7.10幂零变换的约当标准形7.10.1内容精华7.10.2典型例题习题7.10〖〗〖〗高等代数（下册）目录高等代数（下册）目录〖〗〖〗§7.11线性变换的约当标准形7.11.1内容精华7.11.2典型例题习题7.11§7.12线性函数，对偶空间7.12.1内容精华7.12.2典型例题习题7.12补充题七第八章双线性函数和二次型§8.1双线性函数8.1.1内容精华8.1.2典型例题习题8.1§8.2对称双线性函数与斜对称双线性函数8.2.1内容精华8.2.2典型例题习题8.2§8.3二次型和它的标准形8.3.1内容精华8.3.2典型例题习题8.3§8.4实(复)二次型的规范形8.4.1内容精华8.4.2典型例题习题8.4§8.5正定二次型，正定矩阵8.5.1内容精华8.5.2典型例题习题8.5补充题八第九章具有度量的线性空间§9.1实(复)数域上线性空间的内积，实(复)内积空间的度量概念9.1.1内容精华9.1.2典型例题习题9.1§9.2标准正交基，正交矩阵，酉矩阵9.2.1内容精华9.2.2典型例题习题9.2§9.3正交补，正交投影，很好逼近元9.3.1内容精华9.3.2典型例题习题9.3§9.4实(复)内积空间的保距同构9.4.1内容精华9.4.2典型例题习题9.4§9.5正交变换，酉变换9.5.1内容精华9.5.2典型例题习题9.5§9.6对称变换，埃尔米特变换9.6.1内容精华9.6.2典型例题习题9.6*§9.7正交空间，辛空间9.7.1内容精华9.7.2典型例题习题9.7补充题九参考文献