大学生数学竞赛辅导教程基础与进阶--聚文网

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编辑推荐

一本适用于大学生数学竞赛辅导类课程使用的微积分教材

内容简介

本书主要围绕近十年全国大学生数学竞赛初赛试题的考核侧重范围，将微积分的经典内容进行划分重组，最终以专题的形式呈现出来。全书共包括九个专题，几乎覆盖了高等数学课程的所有经典内容。每个专题又包括了知识框架、基础训练和能力进阶三个模块。本书不仅对各专题涉及的知识点进行了简单梳理，而且总结了常见的题目类型和计算方法。特别之处，能力进阶模块对近十年竞赛真题做了详细的思路分析并且给出了细致的求解过程。储备知识，夯实基础，竞赛检验，能力进阶，这既是贯穿本书编写过程的主线，也是编者对本书读者的真挚祝愿。

作者简介

段利霞，北方工业大学理学院教授、博士生导师。从事高等数学课程教学和数学竞赛辅导多年，主持和完成国家自然科学基金、市教委面上项目、校毓杰团队等多个科研项目；在国内外有名学术期刊上发表SCI检索论文40余篇，出版学术译著1部。获北方工业大学 “毓秀”青年教学奖、“师德先锋”、“研究生优秀指导教师”等多项荣誉称号。

专题一函数、极限与连续 1
模块一知识框架 1
模块二基础训练 2
模块三能力进阶 11
专题二导数与微分 29
模块一知识框架 29
模块二基础训练 31
模块三能力进阶 37
专题三微分中值定理与泰勒公式 45
模块一知识框架 45
模块二基础训练 46
模块三能力进阶 54
专题四一元函数积分学 62
模块一知识框架 62
模块二基础训练 65
模块三能力进阶 77
专题五常微分方程 92
模块一知识框架 92
模块二基础训练 93
模块三能力进阶 102
专题六多元函数微分学 109
模块一知识框架 109
模块二基础训练 110
模块三能力进阶 121
专题七重积分 129
模块一知识框架 129
模块二基础训练 132
模块三能力进阶 144
专题八曲线积分与曲面积分 153
模块一知识框架 153
模块二基础训练 154
模块三能力进阶 173
专题九级数 183
模块一知识框架 183
模块二基础训练 184
模块三能力进阶 193
参考文献 201

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