基于代数理论的纠错码和量子纠错码研究--聚文网

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内容简介

本书主要面向大学数学、计算机科学与技术专业信息安全方向的高年级本科生、研究生，以及对纠错编码感兴趣的教师和科研人员。全书分为10章。第1章是绪论，介绍了纠错码的研究意义与进展，以及量子纠错码的研究意义与进展。第2和3章分别介绍了有限环上的自对偶循环码和拟循环码的一些结论。第4章介绍了指数为1的循环码的代数结构和极小生成集。第5章介绍了通过有限环上的循环码构造量子纠错码的方法。第6和7章分别介绍了有限环上单偶长常循环码的对偶码的代数结构和一类自同态环的算术结构。第8和9章分别介绍了通过有限域上的线性斜循环码构造量子纠错码的方法和一些优的循环线性码。第10章简要总结本书的主要内容并提出几个以后需要考虑的问题。

作者简介

高云，北京物资学院讲师，硕士生导师。2019年毕业于南开大学陈省身数学研究所，获理学博士学位。同年入职北京工业大学理学院，职称为助理研究员。2021年入职北京物资学院统计与数据科学学院。研究兴趣包括代数编码、量子纠错码、大数据统计与分析等。主持北京市科研基金项目2项、北京市朝阳区科研基金项目1项、横向项目1项，参与重量科研基金项目3项，发表学术论文20余篇。

1绪论1
1.1纠错码的研究意义与进展1
1.2经典纠错码4
1.3有限环上的编码理论7
1.4量子纠错码的研究意义与进展14
1.5本书的主要结构16
2环Z4[u]/<u2-1>上自对偶循环码的代数理论与应用研究19
2.1预备知识19
2.2环Z4[u]/<u2-1>上的循环码理论22
2.3环Z4[u]/<u2-1>上的自对偶循环码理论29
2.4本章小结34
3环Z4[u]/<u2-1>上1-生成元拟循环码和广义拟循环码的研究35
3.1预备知识
3.2环Z4[u]/<u2-1>上1-生成元拟循环码理论36
3.3环Z4[u]/<u2-1>上1-生成元广义拟循环码理论42
……

基于代数理论的纠错码和量子纠错码研究

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