随机分析与控制简明教程

字数: 155000
装帧: 平装
出版社: 科学出版社
作者: 熊捷,张帅琪
出版日期: 2024-03-01
商品条码: 9787030767905
版次: 1
开本: 16开
页数: 124
出版年份: 2024

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内容简介

本书介绍随机分析及随机控制的基本理论与方法，第1章介绍布朗运动与鞅，涵盖定义、停时定理、Doob不等式、下鞅的Doob-Meyer分解定理、Meyer过程等内容；第2章介绍随机积分、Ito公式、鞅表示定理，以及测度变换的Girsanov定理。第3章介绍随机微分方程基础：解的存在专享性、解对系数的连续依赖性等；第4章介绍倒向随机微分方程的基本内容；第5章给出了随机控制问题的基本框架，用凸变分的方法推导优选值原理（包括线性二次控制问题的求解）、动态规划原理，以及两者之间的联系。每章配有习题。
本书可作为随机分析及控制方向研究生学习基础知识的入门读物。

“现代数学基础丛书”序
前言
第1章布朗运动与鞅 1
1.1 鞅的定义与基本性质 1
1.2 Doob-Meyer分解 12
1.3 Meyer 过程 15
1.4 布朗运动 17
1.5 练习题 18
第2章随机积分和Ito公式 21
2.1 可料过程 21
2.2 随机积分 22
2.3 Ito公式 29
2.4 关于布朗运动的鞅表示定理 35
2.5 测度变换 40
2.6 练习题 45
第3章随机微分方程 48
3.1 基本定义 48
3.2 解的存在专享性 51
3.3 鞅问题 56
3.4 练习题 58
……