数学分析应该这样学--聚文网

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编辑推荐

这是来自英国资深数学教育家的教学经验心得，是从初等数学过渡到高等数学的入门引导书。它能帮助你掌握学习方法，训练学习能力，为你制订了优秀的高等数学学习策略，让你免于深陷定义和证明的泥潭。 对于想要自学高等数学的中学生，本书告诉你每个人都能学好高等数学，读完你会明白在数学的道路上曾走入了哪些误区，你应该怎么做，让你具备充分的自主学习能力。它所涵盖的基础知识和培养的技能将伴随你整个数学学习的历程，在点点滴滴的细节中让你受益匪浅。 对于害怕数学逻辑的严谨、概念抽象的同学，没关系，虽然这本书没有回避数学的形式化，但浅显易懂，叙述风格自然平和，作者会使用一些特殊的标记法和策略、技巧帮助同学们理解数学分析中的定义、定理和证明。如果你学习的路上停滞不前，如果此时你感到灰心丧气，读完《数学分析怎么学》你就会知道如何应对这些心理挑战。

内容简介

数学分析（涵盖高等数学A、高等微积分和实分析）是大多数理科类本科专业必修的基础科目。《数学分析应该这样学》分为两部分，第一部分讲解什么是高等数学，以及高等数学如何从定义和公理出发，以证明为手段搭建一致的数学理论，同时为同学们制定了很优的高等数学学习策略，并告诉同学们如何在心理上应对初学阶段难免的挫折感；第二阶段以深入浅出的方式讲解高等数学中的关键核心概念，包括序列、极限、连续、可微、可积和实数等，为学生的后续学习打下坚实的基础。这本书还提供了学习建议，尤其是能让学生成功学习数学分析的推荐技能，让刚接触高等数学的学生很容易理解和接受。

作者简介

劳拉·阿尔柯克：英国拉夫堡大学有名数学教育家，从事数学教学和教育研究多年，具有丰富的数学教学和研究经验。译者简介唐璐，中国科学院数学与系统科学研究院博士毕业，现任教于湖南大学电气与信息工程学院。翻译出版了包括《复杂》《烧掉数学书》《自动时代》《哥德尔：逻辑的困境》等十余部科普佳作。

引言
Ⅰ.数学分析怎么学
1.与分析的初次相遇
2.公理、定义和定理
2.1数学的组成
2.2公理
2.3定义
2.4将定义与例子关联
2.5将定义与更多例子关联
2.6严格使用定义
2.7定理
2.8检查定理的前提条件
2.9图与一般性
2.10定理与逆定理
……
3.证明
4.学习分析
Ⅱ.数学分析中的概念
5.序列
6.级数
7.连续
8.可微
9.可积
10.实数
总结

数学分析应该这样学

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