量子力学基础教程

《量子力学基础教程》有别于其他量子力学教材，其紧扣量子力学基本原理及其关键计算规则的应用，有助于读者直奔量子力学核心内容。 《量子力学基础教程》选材精炼、节奏明快、内容连贯、富有深度，是一本既能为量子力学初学者带来学习兴趣、提高学习效率，又能让相关专业研究人员深入思考、常读常新的教材。

《量子力学基础教程》可作为大学物理专业和其他有关专业的本科生量子力学基础课教材使用。全书包含物质波、两态系统、两粒子态与量子纠缠、更多的本征值与本征态问题、原子中的电子、固体中的电子、密度矩阵及量子计算简介等8章内容。《量子力学基础教程》力求以最快的节奏和有效的方式聚焦主要内容，特别注重量子力学基本原理、基本计算规则及应用，并配以高质量的例题和习题，利用“笔记”方式对重点难点内容进一步拓展讨论。这将特别有助于初学者实现高效率、有深度的学习。
本书不仅可作为大学本科教材使用，也可作为研究生和科研人员的参考书使用。

王向斌，清华大学物理系教授，长期从事量子物理和量子信息一线教学、科研工作。王向斌教授是实用化量子保密通信中的主要方法——诱骗态方法的主要提出者之一，获2021、2022年爱思唯尔“中国高被引学者”称号，美国物理学会杂志Physical Review Research编委。 王向斌教授对实用化量子保密通信进行了系统性创新研究，多次为本领域带来发展与突破。2005年，他作为专享作者在美国物理学会杂志Physical Review Letters发表的关于诱骗态量子密钥分发的单篇论文被谷歌学术引用1600余次。2016年，他率研究小组发表的4强度协议理论文章极大地提高了“测量器件无关”量子密钥分发的效率，使其真正达到实用化水平。2018年起，他率研究小组先后提出了“发送/不发送”双场协议理论和侧信道安全量子密钥分发协议理论。这些协议与方法被多个实验小组采用，成功应用于量子密钥分发多项里程碑性质的实验中。 2023年10月，王向斌教授因“在实用量子秘钥分发领域做出杰出贡献”，成功当选美国光学学会(Optica)会士。

第1章物质波1
1.1量子物理的基本出发点1
1.2波函数3
1.3薛定谔方程9
1.3.1定态问题与“三步法”10
1.3.2无限深势阱11
1.4算符与测量公设16
1.4.1算符公设16
1.4.2测量公设17
1.4.3测量规则的另一种表述23
1.5线性叠加原理24
1.6不确定关系25
第2章两态系统30
2.1狄拉克符号表示下的光偏振30
2.1.1偏振的电场特征与检偏30
2.1.2狄拉克符号与琼斯矢量34
2.1.3左右矢与计算规则36
2.1.4涉及偏振测量的计算37
2.1.5更一般的测量计算与测量基39
2.1.6椭圆偏振与圆偏振态40
2.2狄拉克符号的一般规则41
2.3应用示例：氨分子47
2.4电子自旋51
2.4.1电子自旋的矩阵表示与泡利矩阵51
2.4.2外磁场作用下电子自旋演化59
2.4.3时间演化算符64
2.4.4自旋表示的数学约定67
2.5偏振状态在晶体中的演化68
2.6更多的狄拉克符号规则与表象理论73
2.6.1坐标表象和动量表象73
2.6.2单位算子与完备性关系75
2.6.3表象变换77
第3章两粒子态与量子纠缠82
3.1两粒子态的数学表示82
3.2线性叠加和量子纠缠89
3.3更一般的两粒子态96
3.4量子隐形传态98
3.5量子不可克隆定理103
3.6电子自旋与核自旋相互作用106
3.6.1氢原子的超精细分裂简介106
3.6.2氢原子基态哈密顿量107
3.6.3氢原子塞曼分裂111
第4章更多的本征值与本征态问题114
4.1量子谐振子及其代数解法114
4.1.1一维谐振子114
4.1.2二维谐振子119
4.2空间角动量121
4.3角动量的合成128
4.4简并与测量134
4.4.1二维无限深方势阱134
4.4.2简并135
第5章原子中的电子138
5.1氢原子138
5.1.1氢原子的定态薛定谔方程138
5.1.2电子的概率分布141
5.1.3量子数小结144
5.1.4电子磁矩与塞曼效应146
5.2碱金属原子146
5.3全同粒子150
5.4氦原子156
5.5原子核外电子分布157
第6章固体中的电子159
6.1自由电子气模型159
6.1.1费米能量160
6.1.2玻恩-冯·卡门边界条件162
6.2能带结构与导电性163
6.2.1导电性163
6.2.2布洛赫定理165
6.2.3能带结构166
第7章密度矩阵169
7.1纯态与混合态170
7.2混合态的数学表示：密度矩阵171
7.2.1密度矩阵的实验测定178
7.2.2多粒子密度矩阵183
7.3子空间的密度矩阵186
7.4纠缠度量与判别190
7.4.1施密特分解190
7.4.2两体量子系统纠缠熵判别191
7.5量子统计195
第8章量子计算简介204
8.1多伊奇-约萨问题205
8.2量子搜索206
8.3量子逻辑门208
8.3.1单量子比特逻辑门208
8.3.2多量子比特逻辑门210
参考文献215
附录A量子力学的不同诠释216
附录B施特恩-格拉赫实验与电子自旋217
附录C厄密特多项式220