数学思维导论:学会像数学家一样思考--聚文网

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内容简介

许多大学新生都曾在从中学数学到大学数学的过渡过程中遇到过困难。他们突然发现自己要面对的似乎是一种全新的数学，被要求学会用一种不同于往的方式思考。同时，各行各业的从业者也越来越深刻地意识到，现如今，良好的分析思维能力比以往任何时候都更加重要，而具备“数学思维技能”的人会在竞争中占据巨大优势。
本书正是这样一本写给高中生、大学生以及所有希望提高分析思维能力者的数学思维入门书。它将教你学会像数学家一样思考，顺利完成从中学数学到大学数学的过渡，或者让你掌握在各行各业获得成功所需要的关键性思维能力。
阅读本书只需高中程度的数学。同时，本书也是Coursera热门课程《数学思维导论》的配套教科书，结合线上课程，必能获得更好的学习效果。

作者简介

基思·德夫林（Keith Devlin），1947年出生于英国赫尔市，1972年在布里斯托尔大学获得数学博士学位，1987年移居美国，拥有英国和美国双重国籍。
他现为斯坦福大学人类–科学与技术高等研究院（H-STAR）联合创始人和执行主任、斯坦福大学Media X研究网络联合创始人和执行委员会委员、斯坦福大学语言与信息研究中心（CSLI）高级研究员。目前的研究主要关注于，运用不同的媒介向各种受众传授和传播数学。为此，他还创办了一家制作数学学习视频游戏的公司BrainQuake。
他著有八十多篇研究论文、七部研究性专著、八本教科书，以及十多本普及性读物，后者包括《数学：新的黄金时代》《笛卡儿，拜拜！》《数字缉凶》《数学犹聊天》《数学的语言》《千年难题》《数学天赋》《数字人：斐波那契的兔子》等。
他还长期为美国数学学会撰写专栏“德夫林的视角”（Devlin's Angle），并在Coursera上开辟了热门课程《数学思维导论》。

导论本书是讲什么的？1
第1章什么是数学？9
1.1不止是算术10
1.2数学符号13
1.3现代大学数学15
1.4你为什么需要学这些？19
第2章语言的准确化23
2.1数学陈述24
2.2逻辑联结词“与”、“或”、“非”31
2.3蕴涵40
2.4量词58
第3章证明79
3.1什么是证明？80
3.2反证法82
3.3证明条件式86
3.4证明含量词的陈述90
3.5归纳证明93
第4章证明一些关于数的结论103
4.1整数103
4.2实数114
4.3完备性118
4.4序列123
附录集合论129
译后记137
索引139

数学思维导论:学会像数学家一样思考

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