高等数学习题集及解析(二)

本书内容包含微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等部分的习题及解答。本书可作为高等院校非数学专业学生的习题册，也可作为学生自学的参考书。

本书是《高等数学》(下册)配套的习题集，内容符合高等院校理工类专业“高等数学”课程的基本要求，本书是编者结合多年的一线教学实践、教学改革经验，并在广泛听取学生的实际需求基础上编写而成的，本书共6章，主要内容包括微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数，本书主要供学生课后练习和复习使用，题目均经过精选，题量适度、难度适中，学生认真完成书中习题，可进-.步理解基础知识、掌握常用的数学方法，同时提升分析问题、解决问题的基本能力.本书可作为高等院校理工类专业学生学习高等数学的参考用书，也可供“高等数学”课程授课教师进行习题课教学时参考.

曲风龙 曲风龙，烟台大学数学与信息科学学院 教授，中共党员，长期致力于反问题的理论分析和数值研究，已在《SIAM Journal on Scientific Computing》等国际知名SCI源刊发表学术论文20余篇，其中SCI一区、二区学术论文10篇。先后主持国家自然科学基金3项，主持山东省自然科学基金面上项目1项，山东省统计局重点项目1项，荣获山东省高等学校科学技术奖三等奖1项。主持山东省一流课程1项，2次荣获全国大学生数学竞赛“省级优秀指导教师”，参与山东省省级教学成果奖二等奖1项，发表教研论文3篇。

第七章微分方程
第一部分习题
第一节微分方程的基本概念、可分离变量方程
第二节齐次方程、一阶线性微分方程
第三节可降阶的高阶微分方程
第四节高阶线性微分方程、二阶常系数齐次线性微分方程
第五节二阶常系数非齐次线性微分方程
第二部分答案与解析
第一节微分方程的基本概念、可分离变量方程
第二节齐次方程、一阶线性微分方程
第三节可降阶的高阶微分方程
第四节高阶线性微分方程、二阶常系数齐次线性微分方程
第五节二阶常系数非齐次线性微分方程

第八章空间解析几何与向量代数
第一部分习题
第一节向量及其线性运算
第二节数量积向量积
第三节空间曲面及其方程
第四节空间曲线及其方程
第五节平面及其方程
第六节空间直线及其方程
第二部分答案与解析
第一节向量及其线性运算
第二节数量积向量积
第三节空间曲面及其方程
第四节空间曲线及其方程
第五节平面及其方程
第六节空间直线及其方程

第九章多元函数微分学
第一部分习题
第一节多元函数的概念
第二节偏导数
第三节全微分
第四节复合函数求导
第五节隐函数求导
第六节几何应用
第七节方向导数与梯度
第八节多元函数的极值
第二部分答案与解析
第一节多元函数的概念
第二节偏导数
第三节全微分
第四节复合函数求导
第五节隐函数求导
第六节几何应用
第七节方向导数与梯度
第八节多元函数的极值

第十章重积分
第一部分习题
第一节二重积分的概念及性质
第二节二重积分的计算
第三节三重积分的计算
第四节重积分的应用
第二部分答案与解析
第一节二重积分的概念及性质
第二节二重积分的计算
第三节三重积分的计算
第四节重积分的应用

第十一章曲线积分与曲面积分
第一部分习题
第一节对弧长的曲线积分
第二节对坐标的曲线积分
第三节格林公式及其应用
第四节对面积的曲面积分
第五节对坐标的曲面积分
第六节高斯公式
第七节斯托克斯公式
第二部分答案与解析
第一节对弧长的曲线积分
第二节对坐标的曲线积分
第三节格林公式及其应用
第四节对面积的曲面积分
第五节对坐标的曲面积分
第六节高斯公式
第七节斯托克斯公式

第十二章无穷级数
第一部分习题
第一节常数项级数的概念和性质
第二节正项级数的审敛法
第三节交错级数、绝对收敛与条件收敛
第四节幂级数
第五节函数的幂级数展开式及其应用
第六节傅里叶级数
第二部分答案与解析
第一节常数项级数的概念和性质
第二节正项级数的审敛法
第三节交错级数、绝对收敛与条件收敛
第四节幂级数
第五节函数的幂级数展开式及其应用
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