量子计算与量子信息(10周年版)

"本书是量子计算与量子信息领域的经典著作。 本书是量子信息领域及物理领域被引用次数优选的图书之一。 全球许多高校都使用该书作为量子计算课程的教材。 中译版由中国科学院计算所孙晓明、中国科学院数学所尚云、中山大学李绿周、北京理工大学尹璋琦、清华大学魏朝晖、中国科学院计算所田国敬等专家教授共同翻译。"

本书介绍了量子计算和量子信息领域的主要思想和技术。该领域的快速发展及其跨学科的性质使得新来者很难全面地了解该领域最重要的技术和结果。本书共分为3个部分。第1部分概述了量子计算和量子信息领域的主要思想和结果，并介绍了计算机科学、数学和物理学的背景材料，这些材料是深入理解量子计算和量子信息所必需的。第2部分详细描述了量子计算。第3部分是关于量子信息的：什么是量子信息，如何使用量子态表示和交流信息，以及如何描述和处理量子信息和经典信息的破坏。本书适合对量子计算和量子信息感兴趣的学习者阅读。

第1部分 基础概念
第1章 简介与概述
1.1 全貌
1.1.1 量子计算和量子信息的历史
1.1.2 未来发展方向
1.2 量子比特
1.3 量子计算
1.3.1 单量子比特门
1.3.2 多量子比特门
1.3.3 除计算基外的测量
1.3.4 量子电路
1.3.5 量子比特复制电路？
1.3.6 示例：贝尔态
1.3.7 示例：量子隐形传态
1.4 量子算法
1.4.1 量子计算机的经典计算
1.4.2 量子并行性
1.4.3 Deutsch 算法
1.4.4 DeutschCJozsa 算法
1.4.5 量子算法总结
1.5 实验量子信息处理
1.5.1 Stern-Gerlach 实验
1.5.2 实用量子信息处理的前景
1.6 量子信息
1.6.1 量子信息理论：一些问题
1.6.2 广泛背景下的量子信息
第2章 量子力学基础
2.1 线性代数
2.1.1 基和线性无关性
2.1.2 线性算子和矩阵
2.1.3 泡利矩阵
2.1.4 内积
2.1.5 特征向量和特征值
2.1.6 伴随和厄米算子
2.1.7 张量积
2.1.8 算子函数
2.1.9 对易式和反对易式
2.1.10 极式分解和奇异值分解
2.2 量子力学的假设
2.2.1 状态空间
2.2.2 演化
2.2.3 量子测量
2.2.4 区分量子状态
2.2.5 投影测量
2.2.6 POVM 测量
2.2.7 相位
2.2.8 复合系统
2.2.9 量子力学：总览
2.3 应用：超密编码
2.4 密度算子
2.4.1 量子状态的系综
2.4.2 密度算子的一般性质
2.4.3 约化密度算子
2.5 施密特分解与纯化
2.6 EPR 和贝尔不等式
第3章 计算机科学简介
3.1 计算模型
3.1.1 图灵机
3.1.2 电路
3.2 计算问题的分析
3.2.1 如何量化计算资源
3.2.2 计算复杂性
3.2.3 判定性问题与复杂性类 P 与 NP
3.2.4 多的复杂性类
3.2.5 能量与计算
3.3 关于计算科学的观点
第2部分 量子计算
第4章 量子电路
4.1 量子算法
4.2 单量子比特运算
4.3 受控运算
4.4 测量
4.5 通用量子门
4.5.1 两级酉门是通用的
4.5.2 单量子比特和受控非门是通用的
4.5.3 通用运算的一个离散集合
4.5.4 逼近任意酉门一般是难的
4.5.5 量子计算复杂度
4.6 量子电路模型计算总结
4.7 量子系统的模拟
4.7.1 行为模拟
4.7.2 量子模拟算法
4.7.3 说明性示例
4.7.4 量子模拟展望
第5章 量子傅里叶变换及其应用
5.1 量子傅里叶变换
5.2 相位估计
5.3 应用：求阶与因子分解问题
5.3.1 应用：求阶
5.3.2 应用：因子分解
5.4 量子傅里叶变换的一般应用
5.4.1 周期查找
5.4.2 离散对数问题
5.4.3 隐含子群问题
5.4.4 其他的量子算法？
第6章 量子搜索算法
6.1 量子搜索算法
6.1.1 Oracle
6.1.2 过程
6.1.3 几何可视化
6.1.4 性能
6.2 作为量子模拟的量子搜索
6.3 量子计数
6.4 NP 问题解的加速
6.5 无结构数据库的量子搜索
6.6 搜索算法的 性
6.7 黑盒算法的极限
第7章 量子计算机：物理实现
7.1 指导性原则
7.2 量子计算的条件
7.2.1 量子信息的表示
7.2.2 执行酉变换
7.2.3 制备基准初态
7.2.4 测量输出结果
7.3 谐振子量子计算机
7.3.1 物理装置
7.3.2 哈密顿量
7.3.3 量子计算
7.3.4 缺陷
7.4 光学光量子计算机
7.4.1 物理装置
7.4.2 量子计算
7.4.3 缺陷
7.5 光学腔量子电动力学
7.5.1 物理装置
7.5.2 哈密顿量
7.5.3 单光子单原子吸收与折射
7.5.4 量子计算
7.6 离子阱
7.6.1 物理装置
7.6.2 哈密顿量
7.6.3 量子计算
7.6.4 实验
7.7 核磁共振
7.7.1 物理装置
7.7.2 哈密顿量
7.7.3 量子计算
7.7.4 实验
7.8 其他实现方案
第3部分 量子信息
第8章 量子噪声与量子操作
8.1 经典噪声与马尔可夫过程
8.2 量子操作
8.2.1 概述
8.2.2 环境与量子操作
8.2.3 算子和表示
8.2.4 量子操作的公理化方法
8.3 量子噪声与量子操作的例子
8.3.1 迹与偏迹
8.3.2 单量子比特操作的几何图像
8.3.3 比特翻转与相位翻转信道
8.3.4 退极化信道
8.3.5 振幅阻尼
8.3.6 相位阻尼
8.4 量子操作的应用
8.4.1 主方程
8.4.2 量子过程层析
8.5 量子操作形式体系的局限
第9章 量子信息的距离度量
9.1 经典信息的距离度量
9.2 两个量子态有多接近
9.2.1 迹距离
9.2.2 保真度
9.2.3 距离度量之间的关系
9.3 量子信道保护信息的效果怎么样？
第10章 量子纠错
10.1 背景介绍
10.1.1 三量子比特的比特翻转编码
10.1.2 三量子比特的相位翻转编码
10.2 Shor 编码
10.3 量子纠错理论
10.3.1 错误的离散化
10.3.2 独立错误模型
10.3.3 简并编码
10.3.4 量子汉明界
10.4 构造量子编码
10.4.1 经典线性编码
10.4.2 CalderbankCShorCSteane 编码
10.5 稳定子编码
10.5.1 稳定子形式
10.5.2 酉逻辑门和稳定子形式
10.5.3 稳定子形式中的测量
10.5.4 GottesmanCKnill 定理
10.5.5 稳定子编码的构造
10.5.6 例子
10.5.7 稳定子编码的标准形式
10.5.8 编码、解码和纠错的量子电路
10.6 容错量子计算
10.6.1 容错：全局视角
10.6.2 容错量子逻辑
10.6.3 容错测量
10.6.4 自恢复量子计算的元素
第11章 熵与信息
11.1 香农熵
11.2 熵的基本性质
11.2.1 二元熵
11.2.2 相对熵
11.2.3 条件熵与互信息
11.2.4 数据处理不等式
11.3 冯·诺伊曼熵
11.3.1 量子相对熵
11.3.2 熵的基本性质
11.3.3 测量和熵
11.3.4 次可加性
11.3.5 熵的凹性
11.3.6 量子态混合的熵
11.4 强次可加性
11.4.1 强次可加性的证明
11.4.2 强次可加性：基本应用
第12章 量子信息论
12.1 量子态的区分与可达信息
12.1.1 霍列沃界
12.1.2 霍列沃界的应用实例
12.2 数据压缩
12.2.1 香农无噪声信道编码定理
12.2.2 Schumacher 量子无噪声信道编码定理
12.3 噪声信道上的经典信息
12.3.1 经典噪声信道中的通信
12.3.2 噪声量子信道中的通信
12.4 有噪声量子信道的量子信息
12.4.1 熵交换和量子费诺不等式
12.4.2 量子数据处理不等式
12.4.3 量子辛格顿界限
12.4.4 量子纠错码、制冷和麦克斯韦妖
12.5 作为一种物理资源的纠缠
12.5.1 两体纯态纠缠变换
12.5.2 纠缠蒸馏与稀释
12.5.3 纠缠蒸馏与量子纠错
12.6 量子密码学
12.6.1 私钥密码学
12.6.2 隐私放大和信息协调
12.6.3 量子密钥分发
12.6.4 隐私和相干信息
12.6.5 量子密钥分发的安全性
附录A 概率论基础
附录B 群论
附录C Solovay-Kitaev 定理
附录D 数论
附录E 公钥密码和 RSA 密码系统
附录F Lieb 定理的证明
参考文献