概率论与数理统计 第5版

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，在2008年出版的《概率论与数理统计》(第四版）的基础上增订而成。本次修订改写和新增的内容有：在数理统计中应用R软件、bootstrap假设检验方法举例、时间序列分析等。
本书主要内容包括概率论、数理统计、随机过程三部分，每章附有习题；同时涵盖了《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》的所有知识点。该书可作为高等学校工科、理科(非数学类专业）各专业的教材和研究生入学考试的参考书，也可供工程技术人员、科技工作者参考。

第一章 概率论的基本概念
§1 随机试验
§2 样本空间、随机事件
§3 频率与概率
§4 等可能概型（古典概型）
§5 条件概率
§6 独立性
小结
习题

第二章 随机变量及其分布
§1 随机变量
§2 离散型随机变量及其分布律
§3 随机变量的分布函数
§4 连续型随机变量及其概率密度
§5 随机变量的函数的分布
小结
习题

第三章 多维随机变量及其分布
§1 二维随机变量
§2 边缘分布
§3 条件分布
§4 相互独立的随机变量
§5 两个随机变量的函数的分布
小结
习题

第四章 随机变量的数字特征
§1 数学期望
§2 方差
§3 协方差及相关系数
§4 矩、协方差矩阵
小结
习题

第五章 大数定律及中心极限定理
§1 大数定律
§2 中心极限定理
小结
习题

第六章 样本及抽样分布
§1 随机样本
§2 直方图和箱线图
§3 抽样分布
小结
习题

第七章 参数估计
§1 点估计
§2 基于截尾样本的优选似然估计
§3 估计量的评选标准
§4 区间估计
§5 正态总体均值与方差的区间估计
§6 （0-1）分布参数的区间估计
§7 单侧置信区间
小结
习题

第八章 假设检验
§1 假设检验
§2 正态总体均值的假设检验
§3 正态总体方差的假设检验
§4 置信区间与假设检验之间的关系
§5 样本容量的选取
§6 分布拟合检验
§7 假设检验问题的p值法
小结
习题

第九章 方差分析及回归分析
§1 单因素试验的方差分析
§2 双因素试验的方差分析
§3 一元线性回归
§4 多元线性回归
小结
附录§3中有关统计量结果的证明
习题

第十章 bootstrap方法（自助法）
§1 非参数bootstrap方法
§2 参数bootstrap方法
§3 bootstrap假设检验方法举例
小结
习题

第十一章 在数理统计中应用R软件
§1 概述
§2 箱线图
§3 假设检验
§4 方差分析
§5 线性回归
§6 bootstrap方法
附录 R软件的一些介绍
习题
本章参考文献

第十二章 随机过程
§1 随机过程的概念
§2 随机过程的统计描述
§3 泊松过程和维纳过程
小结
习题

第十三章 马尔可夫链
§1 定义与例子
§2 多步转移概率的确定
§3 遍历性
小结
习题

第十四章 平稳随机过程
§1 平稳随机过程的概念
§2 各态历经性
§3 相关函数的性质
§4 平稳随机过程的功率谱密度
小结
习题
……
第十五章 时间序列分析
选做习题
参读材料一 随机变量样本值的产生
参读材料二 蒙特卡罗方法
附表
习题答案