张量分析基础与流体力学基本方程--聚文网

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内容简介

张量分析是用来研究固体力学、流体力学及电磁学理论等相关问题的一种强有力的数学工具。应用张量分析不会改变物理问题的本质，但会使物理概念更加明确，方程由复杂变得清晰，且张量在任何坐标系中具有不变性，有利于对众多领域的问题开展进一步的探讨与研究。本书系统地介绍了张量与流体力学的基本内容，主要包括两个部分：第1章至第3章是张量分析基础，研究了张量的基本概念、性质与代数运算，以及不同坐标系中的张量坐标变换等内容；第4章是张量在流体力学中的应用，介绍了流体力学基本方程在直角坐标系、正交坐标系及曲线坐标系中的张量表达形式，并探讨了一些流体简单流动中的张量。本书内容力求深入浅出，通俗易懂，以便于初学者理解和自学。各章附有典型例题与习题。本书可作为理工科硕、博研究生相关基础数学课程的教材，也可作为相关领域科技工作者的参考用书。

第1章直角坐标系中的矢量和张量
1.1符号及求和约定
1.2矢量的变化规律
1.3笛卡儿分量
1.4二阶张量的主轴和主值
1.5各向同性张量
1.6直角坐标系中的梯度、散度和旋度
本章习题
第2章斜角直线坐标系中的张量
2.1斜角直线坐标系
2.2斜角直线坐标系的变换
2.3度量张量
2.4张量的代数运算
2.5张量场的梯度、散度、旋度
本章习题
第3章曲线坐标系中的张量
3.1曲线坐标系变换
3.2克里斯多菲符号
3.3向量和张量的协变微分
3.4曲线坐标系中的梯度、散度与旋度
3.5积分定理
3.6张量方程
本章习题
第4章张量在流体力学中的应用
4.1质点运动与坐标系
4.2Euler法和Lagrange法
4.3流体微团的运动分析
4.4流体力学基本方程的张量表达形式
本章习题
参考文献

张量分析基础与流体力学基本方程

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