九章算术 人类科学史上应用数学的“算经之首“ 与《几何原本》并列为世界两大数学体系的代表作 科普读物经典

●畅销多年的经典插图本，2016年经过修订和改版，是目前***大众读者的版本。
●与市面上其他版本的《九章算术》相比，本书在原著基础上补充了大量原文注释，增加了译解和术解等算法，为读者全面扫除阅读障碍，帮助读者更加深刻地理解全书。
●本书经过多次修订、重印，经过读者多年的检验，已经取得非常好的销量。

张苍编写的《九章算术》是人类科学目前应用数学的“算经之首”，也是中国古代算法的扛鼎之作，更是一部与《几何原本》并列为世界两大数学体系的代表作。全书总共收集246个数学问题并提供其解法，这些算法要比欧洲同类算法早1500多年，对世界数学发展产生了重要影响。
《九章算术》最早提出正负数的概念。特别是负数概念的提出，是人类关于数的认识的一次重大飞跃。在印度，直到7世纪才出现负数的概念；而欧洲比印度还晚1000年，直到17世纪才有人提出负数的概念。
《九章算术》提出“盈不足术”，即用两次假设，可以把一般方程式化为盈不足问题，用“盈不足术”求解。而这一解法，直到13世纪才由阿拉伯人传至欧洲，被欧洲人称为“契丹算法”（即“中国算法”）。
《九章算术》最早系统叙述了分数的约分、通分和四则运算法则，也最早提出了“线性方程组”的概念，并系统地总结了它的算法。

张苍（前256—前152年），阳武县（今河南省原阳县）人，西汉丞相，封北平侯。西汉初年历法、算学方面的突出代表，他整理、校订的《九章算术》是对中国乃至世界数学发展的重大贡献。

译解者序
刘徽《九章算术》序
导读
卷第一方田
卷第二粟米
卷第三衰分
卷第四少广
卷第五商功
卷第六均输
卷第七盈不足
卷第八方程
卷第九勾股
附录一《孙子算经》译解
原序
卷上算筹乘除之法
卷中算筹分数之法
卷下物不知数
附录二《周髀算经》译解
卷上之一商高定理
卷上之二陈子模型
卷上之三七衡六间
卷下之一盖天模型
卷下之二天体测量
卷下之三日月历法
索引

    译解者序
    作为古代中国乃至东方的**部自成体系的数学专著，《九章算术》与古希腊欧几里得的《几何原本》并称现代数学的两大源泉。它系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，标志着以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。 在古希腊数学走向衰落的中世纪，《九章算术》的机械算法体系显示出比欧几里得几何学更大的优势，并被扩展到其他多个领域。隋唐时，它被流传到日本和朝鲜，对其古代的数学发展产生了深远的影响，之后更远传至印度、阿拉伯和欧洲，现已译成日、俄、英、法、德等多种文字版本。
    《九章算术》是《算经十书》中*重要的一种，它上承先秦数学发展之源流，入汉以后又经众多学者的整理、删补和修订，约于东汉初年（公元1世纪）成书，是几代学者智慧的结晶。在《九章算术》问世之前，虽然先秦典籍中也记录了不少数学知识，但都没有《九章算术》的系统论述，尤其是它由易到难、由浅入深、从简单到复杂的编排体例。因而后世的数学家大都是从《九章算术》开始学习和研究数学，并有多人为它作过注释，其中有名的有刘徽（公元263年）、李淳风（公元656年）等人。唐宋两代， 朝廷将《九章算术》列为数学教科书，并尊其为古代数学群经之首，“九章” 二字甚至成为中国数学的代名词。
    《九章算术》全书共收集了246个数学问题并提供其解法，主要内容包括分数的四则运算和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。其中的许多数学问题是世界上记载*早的。例如，关于比例算法的问题与后来在16世纪西欧出现的三分律的算法一样；关于双设法的问题被欧洲人称为契丹算法，13世纪以后的欧洲数学著作中也有此称呼，这也是中国古代数学知识向西方传播的一个证据。总的来说，这本汇集历代学者劳动与智慧的著作，可谓当时世界上*简练有效的应用数学，它所确立的算法体系，对世界数学的发展起到深远的影响，至今仍被人们广泛应用。
    基于《九章算术》注重实际应用这一显著特点，我们决定将其修订改版，以期向读者呈现它的**版本，发挥它在学习、教学及研究功用上的**作用。但是，在修订过程中，尽管我们本着科学严谨、精益求精的态度来解读本书，也难免有疏忽错漏之处，还敬请有识之士指正。
    译解者
    2015.10