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内容简介

本套书以新教学大纲为指导，按照新教材的全部知识点和奥林匹克竞赛的测试范围分类编写，以期为同学们提供为全面、系统、实用、完备的竞赛解题方法。书中内容以创新思维、掌握方法为主旨，通过一种类型，一个例题；一个例题，多种思路，来拓展学生的思维，提高学生的解题能力。后，精选习题，辅以针对性训练，让学生真正做到触类旁通、举一反三。

作者简介

王中峰：大学本科学历，编审，现任三晋报刊传媒集团副总经理，从事编辑工作20多年，主编和参编过几十本有影响力的教辅图书，获得过重量奖项。

第一章代数
一、集合1
二、映射及映射法13
三、函数的概念和性质21
四、初等函数40
五、代数不等式的证明50
六、代数不等式的应用、参数取值范围问题65
七、三角恒等式和三角不等式80
八、复数95
九、数列与递推108
十、二项式定理136
十一、数学归纳法152
十二、多项式177
第二章几何
平面几何
一、三角形的心188
二、几个有名定理196
三、共圆、共线、共点208
四、直线形222
五、圆232
六、面积问题254
七、几何不等式263
八、定值、极值、轨迹289
立体几何
九、直线与平面301
十、角和距离306
十一、截面、射影、折叠、展开319
十二、多面体和旋转体329
平面解析几何
十三、圆锥曲线333
十四、曲线系与解析法349
第三章组合数学
一、集合与映射356
二、抽屉原则和容斥原理362
三、组合计数371
四、组合恒等式、组合不等式380
五、设计与构造389
六、调整与对策395
七、组合几何400
八、组合分析416
九、组合极值429
第四章初等数论
一、奇数、偶数、质数、合数、数字、数位、接近平方数434
二、整除443
三、同余451
四、不定方程460
五、高斯函数476
六、函数方程481
参考答案与提示485
附录竞赛和自主招生考试中的常用定理及结论591

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