数学百科

"“数学不仅拥有真理，而且拥有至高无上的美。”——伯特兰·罗素，英国哲学家与数学家 平易近人的语言 活力四射的设计 全面解读人类文明目前的经典思想 精彩展现伟大人物们的智慧之光 一本书读懂数学，揭开数学的神秘面纱。 精装、全彩，独具阅读与收藏价值。 《DK数学百科（全彩）》是《DK“人类的思想”百科丛书》的一本。本丛书由有名的英国DK出版社授权电子工业出版社出版，是介绍全人类思想的百科丛书。该丛书以人类自古至今各领域的人物和事件为线索，全面解读各学科领域的经典思想，是了解人类文明发展历程的不二之选。 无论你未涉足某类学科，或有志于踏足某领域并向深度和广度发展，还是已经成为专业人士，这套书都会给你以智慧上的引领和思想上的启发。读这套书就像与人类历史上的伟大灵魂对话，让你无不惊叹与感慨。 该丛书包罗万象的内容、科学严谨的结构、精准细致的解读，以及全彩的印刷、易读的文风、精美的插图、优质的装帧，无不带给你一种全新的阅读体验，是一套独具收藏价值的人文社科类经典读物。 “人类的思想”百科丛书适合10岁以上人群阅读。"

几千年来，人类一直处于探索、发现数学真理的征途中。数学试图为伟大的思想找寻简洁的解释方法，数学致力于发现特征并总结特征。从上古时代的莱因德纸草书、芝诺运动悖论，中世纪的二项式定理、斐波那契数列，文艺复兴时期的梅森素数、帕斯卡三角形，启蒙运动时期的欧拉数、哥德巴赫猜想，19世纪的贝塞尔函数、黎曼猜想、拓扑学，到近现代的无限猴子定理、模糊逻辑、四色定理，本书介绍了数学领域的诸多伟大思想，并用通俗易懂的语言进行阐释。让我们一起翻开这本书，品味数学的优雅与美丽。

英国DK出版社是国际知名的出版社，全球视觉工具书的有名品牌，成立于1974年，其愿景是创作既有视觉冲击力又包含丰富信息的图书，使读者能够理解每一个主题。DK图书被认为是从生到老不断学习的生活指南，其科普、百科、生活等图书畅销全球。

11序言
12前言
一、上古时代 公元前3500年―公元475年
22各个数字符号占据不同位置
位值制计数系统
28以平方为优选次数
二次方程
32用准确的计算对一切事物寻根究底
莱因德纸草书
34各个方向的数字之和均相等
幻方
36数是众神与魔鬼之源
毕达哥拉斯
44并不有理的实数
无理数
46最快的跑者无法赶超最慢的跑者
芝诺运动悖论
48它们的组合形成了无限复杂的世界
柏拉图立体
50论证性知识必须建立在必要的基本真理之上
三段论逻辑
52整体大于局部
欧几里得的《几何原本》
58不用数来计数
算盘
60探索圆周率如同探索宇宙
圆周率的计算
66我们用“筛子”将数字区分开
埃拉托斯特尼筛法
68几何学的杰作
圆锥曲线
70度量三角形的艺术
三角学
76比“没有”还要小的数
负数
80算术之精华
丢番图方程
82智慧的苍穹中最璀璨的星
希帕蒂娅
83一千年来对圆周率最准确的近似
祖冲之
二、中世纪 476年―1500年
88零减去财富是债务
零
92代数是一门科学的艺术
代数
100使代数摆脱几何的约束
二项式定理
10214种形式及所有分支情形
三次方程
106星球上无处不在的乐曲
斐波那契数列
112加倍的力量
棋盘上的麦粒
三、文艺复兴时期 1501年―1680年
118艺术与生活中的几何学
黄金比
124宛如一颗巨大的钻石
梅森素数
125沿恒向线航行
恒向线
126一对等长的线
等号与其他符号
128负之正乘负之正得负
虚数与复数
132十分之术
十进制小数
138将乘法转换为加法
对数
142大自然将世间万物利用至尽可能小
极大值问题
144天花板上的苍蝇
坐标
152一项绝妙的发明
摆线下方面积
154用二维塑造的三维空间
射影几何
156对称性质一望而知
帕斯卡三角形
162可能性受制于规律，受控于规律
概率
166距离之和等于高度
维维亚尼三角形定理
167摆的摆动
惠更斯等时曲线
168凭借微积分，我可以预测未来
微积分
176数字科学之完美
二进制数
四、启蒙运动时期 1681年―1799年
182每个作用力都有与之大小相等、方向相反的反作用力
牛顿运动定律
184实证与期望结果相同
大数定律
186一种可以由自身生成自身的奇特数字
欧拉数
192随机的变化具有统一的模式
正态分布
194哥尼斯堡的7座桥
图论
196大于2的偶数均为两个素数之和
哥德巴赫猜想
197好看的方程
欧拉恒等式
198没有完美无缺的理论
贝叶斯定理
200一个代数问题而已
方程的代数解法
202让我们收集事实
蒲丰投针实验
204代数给予我们的，往往比我们所期望的还要多
代数基本定理
五、19世纪 1800年―1899年
214复数是平面上的坐标
复数平面
216自然界是数学发现最丰富的来源
傅里叶分析
218知晓宇宙中所有粒子所在之处的“智者”
拉普拉斯妖
220可能性有多大？
泊松分布
221应用数学必不可少的一个工具
贝塞尔函数
222它将引领科学的未来发展方向
机械计算器
226一类新的函数
椭圆函数
228我从无到有地创造了一个新世界
非欧几里得几何
230代数结构具有对称性
群论
234宛如一张袖珍地图
四元数
236自然数之幂几乎从不连续
卡塔兰猜想
238矩阵无处不在
矩阵
242思维规律的研究
布尔代数
248只有一面的形状
莫比乌斯带
250素数的乐章
黎曼猜想
252一些无穷大要比其他无穷大更大
超限数
254推理的图表化表示
维恩图
255这座塔会倒塌，世界将会终结
汉诺塔
256大小与形状无关紧要，我们只关注连通性
拓扑学
260迷失在那寂静而又富有节奏的空间中
素数定理
六、近现代数学 1900年至今
266掩盖着未来的面纱
20世纪的23个问题
268统计是科学的规范
现代统计学的诞生
272一套更自由的逻辑解放了我们
数学的逻辑
274宇宙是四维的
闵可夫斯基空间
276这数真没趣
的士数
278一百万只猴子敲一百万台打字机
无限猴子定理
280她改变了代数的容貌
艾米?诺特与抽象代数
282结构是数学家的武器
布尔巴基学派
284一台可用于计算任意可计算序列的机器
图灵机
290小事物比大事物更繁多
本福特定律
291数字时代的蓝图
信息论
292我们所有人，彼此只隔6步
六度分隔
294微小的正向扰动可以改变整个宇宙
蝴蝶效应
300从逻辑上讲，事情只能是部分正确的
模糊逻辑
302数学的大统一理论
朗兰兹纲领
304另一个屋顶，另一个证明
社会数学
305五边形就是很好看
彭罗斯铺砖
306千变万化，纷繁复杂
分形
3124种颜色，无须更多
四色定理
314用单向的计算保护数据
密码学
318由尚不可见的一根线串起的宝石
有限单群
320一个真正美妙的证法
费马大定理的证明
324无须其他认可
庞加莱猜想的证明
326人名录
336术语表
344原著索引
351引文出处
352致谢