自然科学及工程中的数学方法(第2册)

《自然科学及工程中的数学方法》入选“十三五”国家重点出版物出版规划项目，共三册，本书为第二册。本书共分5章，内容包括：傅里叶级数和变换、常微分方程、变分法、张量分析、特殊函数。本书的特点有：给出定理的准确表述，省略定理的一般性和详细的证明，为学生学习专业课程提供数学知识和解决问题的方法，每小节后附有大量的习题，有利于学生掌握相关定理及其应用。 本书可供高等学校工科专业学生学习，也可供教师及工程技术人员参考。

前言
致学生
第7章 傅里叶级数和变换
7.1 简介
7.2 简谐运动和波动周期函数
习题7.2
7.3 傅里叶级数的应用
习题7.3
7.4 一个函数的平均值
习题7.4
7.5 傅里叶系数
习题7.5
7.6 狄利克雷条件
习题7.6
7.7 傅里叶级数的复数形式
习题7.7
7.8 其他区间
习题7.8
7.9 偶函数和奇函数
习题7.9
7.10 应用于声音
习题7.10
7.11 帕塞瓦尔定理
习题7.11
7.12 傅里叶变换
习题7.12
7.13 综合习题
第8章 常微分方程
8.1 简介
习题8.1
8.2 可分离变量方程
习题8.2
8.3 线性一阶方程
习题8.3
8.4 一阶方程的其他方法
习题8.4
8.5 系数为常数和右边为零的二阶线性方程
习题8.5
8.6 常系数和右边不为零的二阶线性方程
习题8.6.1
习题8.6.2
8.7 其他二阶方程
习题8.7
8.8 拉普拉斯变换
习题8.8
8.9 拉普拉斯变换解微分方程
习题8.9
8.10 卷积
习题8.10
8.11 狄拉克函数
习题8.11
8.12 格林函数简介
习题8.12
8.13 综合习题
第9章 变分法
9.1 简介
习题9.1
9.2 欧拉方程
习题9.2
9.3 使用欧拉方程
习题9.3
9.4 速降线问题摆线
习题9.4
9.5 几个因变量拉格朗日方程
习题9.5
9.6 等周问题
习题9.6
9.7 变分记号
9.8 综合习题
第10章 张量分析
10.1 简介
10.2 笛卡儿张量
习题10.2
10.3 张量符号和运算
习题10.3
10.4 惯性张量
习题10.4
10.5 克罗内克符号和列维-奇维塔符号
习题10.5
10.6 伪矢量和伪张量
习题10.6
10.7 更多关于应用的知识
习题10.7
10.8 曲线坐标系
习题10.8
10.9 正交曲线坐标下的矢量算子
习题10.9
10.10 非笛卡儿张量
习题10.10
10.11 综合习题
第11章 特殊函数
11.1 简介
11.2 阶乘函数
习题11.2
11.3 伽马函数的定义递归关系
习题11.3
11.4 负数的伽马函数
11.5 涉及伽马函数的一些重要公式
习题11.5
11.6 贝塔函数
习题11.6
11.7 伽马函数形式的贝塔函数
习题11.7
11.8 单摆
习题11.8
11.9 误差函数
习题11.9
11.10 渐近级数
习题11.10
11.11 斯特林公式
习题11.11
11.12 椭圆积分和函数
习题11.12
11.13 综合习题
参考文献