贝叶斯的博弈 数学、思维与人工智能

法国数学类科普书、大学数学参考及教材类图书畅销书目，深受读者好评 在机器学习、人工智能、逻辑学和哲学等众多领域中，探索贝叶斯定理蕴藏的智慧与哲理 谈论科学的新方式，严谨而全面，实际案例丰富的入门级读物，无须过多数学专业知识也可畅读

本书从数学、哲学、计算机科学、神经科学和人工智能等角度，全面阐述了贝叶斯理论背后的基础知识、思维方式和丰富哲理。贝叶斯定理一旦与算法相结合，就不再是一套枯燥的数学理论或认识论，而变成了应用广泛的知识宝库，催生了众多现代数学定理，以及令人称道的实践成果。作者一改传统的数学探讨模式，不仅展现了贝叶斯理论背后的科学思想，还阐述了它与人类思维之间的深刻关系，并对各相关领域和人工智能的发展进行了展望。本书适合喜爱数学、算法、机器学习、人工智能、逻辑学和哲学的大众读者，读者无须过多数学和算法知识就能读懂。

黄黎原（Lê Nguyên Hoang），瑞士洛桑联邦理工学院科学信息与通信学院研究员，美国麻省理工学院博士后，加拿大蒙特利尔理工学校应用数学博士。设立多个科普网站、网络视频频道及播客，著有多部数学、计算机理论著作。

第1章初始之旅1
学生问难1
走上贝叶斯主义的道路2
统一的知识哲学4
科学方法的替代6
客观性的迷梦8
本书的目标11
第2章贝叶斯定理14
小孩谜题14
蒙蒂霍尔问题15
萨莉克拉克的审判17
被判非法的贝叶斯主义18
贝叶斯定理19
贝叶斯公式的组成部分21
贝叶斯主义对化验结果的解读22
贝叶斯主义对萨莉克拉克的辩护24
小孩谜题终于解决了！25
几句鼓励的话26
第3章从逻辑上来说……28
两种思考模式28
逻辑的规则30
Q的背面都是蓝色的吗？32
量词与谓词33
重新解释亚里士多德三段论34
公理化方法35
柏拉图主义者对阵直觉主义者36
贝叶斯逻辑※37
超越真与假39
矛盾理论走向共存41
第4章必须（正确地）泛化！43
苏格兰的黑色绵羊43
认识论简史44
行星研究简史45
科学与波普尔背道而驰？46
频率主义※47
反对p值的统计学家50
p值操控51
统计学课本讲了什么52
智慧方程53
渐进学习55
再谈爱因斯坦56
第5章荣耀归于偏见58
琳达问题58
用偏见解释琳达问题※59
偏见是必要的61
xkcd的太阳62
用偏见解释xkcd63
用偏见为萨莉克拉克辩护64
用偏见对抗伪科学65
偏见拯救科学66
贝叶斯主义者对万物均有偏见68
错误的偏见71
偏见与道德74
第6章贝叶斯主义的“先知”76
一段起伏跌宕的历史76
概率论的起源77
神秘的托马斯贝叶斯78
拉普拉斯，贝叶斯主义之父79
拉普拉斯接续法则81
贝叶斯主义的寒冬84
贝叶斯主义拯救盟军85
频率主义海洋中的贝叶斯孤岛88
被实干者拯救的贝叶斯主义89
贝叶斯主义的胜利91
贝叶斯无处不在92
第7章所罗门诺夫妖93
非人类，也非机器93
算法基础94
“模式”是什么？96
所罗门诺夫复杂度97
算法与概率的联姻100
所罗门诺夫的偏见※102
贝叶斯主义造就所罗门诺夫妖※103
所罗门诺夫完备性104
所罗门诺夫归纳法的不可计算性105
所罗门诺夫不完备性107
对实用的追求108
第8章保守秘密110
保密110
今天的密码学111
用贝叶斯主义破译密码113
随机调查问卷114
随机调查的私密性116
差分隐私的定义※117
拉普拉斯型机制119
组合健壮性120
隐私损失的可加性121
在实践中可行不通！122
同态加密123
第9章博弈已成定局125
“心计”125
平分还是独占127
贝叶斯式游说128
谢林点131
混合均衡132
贝叶斯博弈134
贝叶斯机制设计※135
迈尔森的拍卖137
贝叶斯主义的社会影响138
第10章达尔文遇上贝叶斯140
幸存者偏差140
加利福尼亚的五彩蜥蜴141
洛特卡-沃尔泰拉动力学※142
遗传算法144
构筑自己的意见？145
单个科学家并不可靠146
诉诸权威148
科学共识150
“标题党”151
市场的预测能力152
金融泡沫155
第11章指数超乎直觉157
那些大得过分的数157
计算的“玻璃天花板”159
指数爆炸160
印度-阿拉伯数字的魔法163
本福特定律164
对数尺度166
对数167
贝叶斯公式抢到了哥德尔奖168
贝叶斯主义者的度假方法170
技术奇点172
第12章挥动奥卡姆的剃刀174
上星期四……174
足球里没有命中注定176
过度诠释的灾难177
追寻简单性的复杂旅程180
世事并非一贯简单181
交叉验证183
蒂布斯兰尼正则化185
稳健优化186
用贝叶斯方法解决过度拟合※187
只有贝叶斯推断才是可容许的※188
奥卡姆剃刀来自贝叶斯主义！189
第13章真相在撒谎191
公立医院还是私人诊所？191
相关并非因果193
寻找混杂因素195
回归平均197
斯坦悖论198
内生分层的失效199
进行随机化吧！201
苏格兰黑色绵羊的回归203
猫是什么？204
诗性自然主义206
第14章又快又（足够）好208
素数的奥秘208
素数定理210
τ的近似211
渐近展开212
实用主义的限制213
图灵的机器学习213
实用贝叶斯主义216
次线性算法218
思考的多种模式220
迈进后严谨阶段！221
贝叶斯的近似222
第15章不走运导致的错误224
FiveThirtyEight与2016年美国总统大选224
量子力学是概率性的吗？225
混沌理论228
无法预测的确定性自动机229
热力学230
香农熵231
香农的最优压缩233
香农冗余度234
KL散度235
沃瑟斯坦度量236
生成式对抗网络237
第16章记忆缺陷241
数据的价值241
数据泛滥242
厕所问题243
信息洪流的高速处理244
卡尔曼滤波器246
面对大数据的人类大脑247
擦除记忆创伤248
虚假回忆250
用贝叶斯帮助记忆252
短期记忆与长期记忆253
递归神经网络254
应该学什么，应该教什么？256
第17章睡梦是你的顾问258
想法从何而来？258
人工智能的创新艺术259
隐含狄利克雷分布260
向LDA施以援手的中餐馆262
蒙特卡罗模拟263
随机梯度下降法265
伪随机数266
重要性抽样267
重要性抽样能助LDA一臂之力267
伊辛模型※269
玻尔兹曼机270
MCMC与谷歌的PageRank272
梅特罗波利斯－黑廷斯抽样273
吉布斯抽样274
MCMC与认知偏差276
对比散度与梦278
第18章抽象方法超出常理的有效性280
深度学习，真的行！280
特征学习282
单词的向量表示283
指数式的表达能力※285
复杂性的涌现286
柯尔莫哥洛夫精致度※287
精致度就是所罗门诺夫的MAP估计！※288
本内特的逻辑深度290
数学的深度292
数学的简洁性293
数学的模块性294
第19章贝叶斯大脑297
大脑不可思议297
山峰还是山谷？299
视错觉300
运动的感知301
贝叶斯抽样302
归纳问题304
学习如何学习305
抽象的恩赐306
婴儿都是天才308
语言308
学习计数310
心智理论311
先天还是后天？312
第20章一切都是虚构314
柏拉图的洞穴314
反实在主义315
生命是否存在？316
货币是否存在？317
目的论，科学中的一条死路？320
关于现实，图灵－丘奇论题有何说法？324
（工具主义的）非实在论有用吗？325
大脑之外的世界是否存在？327
猫存在于二进制代码中吗？327
所罗门诺夫妖的非实在论329
第21章信念的起源330
发散级数的奇闻330
但那是错的，不是吗？332
军官学生333
我的亚洲之旅335
都是因为魔鬼获得了权力？336
故事比数字更有效果337
心理作用339
意识形态的达尔文式演化340
心理作用有用342
视频网站的魔法344
旅途仍在继续344
第22章超越贝叶斯主义346
贝叶斯不考虑道德哲学346
自然（选择得到的）道德347
无意识的道德349
胡萝卜加大棒352
大多数人的道德？353
道德义务论355
知识是合理的目的吗？357
效用主义359
贝叶斯结果论者361
结语363
致谢365
人名对照表366
注释和推荐阅读373