高等数学(下物理电子计算机类专业适用)

第8章　空间解析几何 　8.1 向量代数 8.1.1 空间直角坐标系 8.1.2　三维向量的概念 8.1.3 向量的线性运算 8.1.4　向量的乘法 习题8-1 　8.2　空间中的平面和直线 8.2.1 空间的平面 8.2.2 空间的直线 习题8-2 　8.3　空间的曲面和曲线 8.3.1 常见的空间曲面 8.3.2　空间的曲线 习题8-3 小结 复习题8 第9章　线性代数 　9.1　行列式 9.1.1 数域 9.1.2 二、三阶行列式 9.1.3　排列的反序数 9.1.4　高阶行列式的定义 9.1.5　行列式的性质 9.1.6　行列式的计算 9.1.7　线性方程组的同解 9.1.8　克拉默法则 习题9-1 9.2　矩阵与线性空间 9.2.1 用矩阵的初等变换解线性方程组 9.2.2　矩阵与n元向量的线性运算 9.2.3　线性空间和子空间 9.2.4　向量组的线性相关性 9.2.5　矩阵的秩 9.2.6　矩阵的乘法和矩阵的转置 9.2.7　可逆矩阵 9.2.8　分块矩阵 9.2.9　初等矩阵 习题9-2 9.3　线性方程组 9.3.1 线性方程组有解的充要条件 9.3.2　齐次线性方程组的基础解系 9.3.3 非齐次线性方程组解的结构 习题9-3 9.4　方阵相似对角化与正交对角化 9.4.1 矩阵的相似关系 9.4.2　矩阵的特征值与特征向量 9.4.3 方阵相似对角化的条件 9.4.4　方阵的特征多项式的性质 9.4.5　n元向量的内积与正交 9.4.6　标准正交基与施密特正交化过程 9.4.7　实对称矩阵的正交对角化 习题9-4 9.5　二次型 9.5.1 二次型的矩阵与可逆线性变换 9.5.2　二次型的标准形 9.5.3　二次型的正交标准形 9.5.4　正定二次型和正定矩阵 习题9-5 小结 复习题9 第10章　多元函数微分学 　10.1　平面点集和多元函数 10.1.1 平面点集与"维空间 10.1.2　多元函数概念 习题10-1 　10.2　二元函数的极限与连续 10.2.1 二元函数的极限 10.2.2 二元函数的连续性 习题10-2 　10.3　二元函数的偏导数与全微分 10.3.1 偏导数 10.3.2　全微分 习题10-3 　10.4　多元复合函数求导法则 10.4.1 复合函数的中间变量均为一元函数 10.4.2 复合函数的中间变量均为多元函数 10.4.3 复合函数的中间变量既有一元函数，又有多元函数 10.4.4　全微分形式不变性 习题10-4 　10.5　隐函数求导法则 10.5.1 一个方程的情形 10.5.2　方程组的情形 习题10 5 10.6　多元函数微分学的几何应用 10.6.1 空间曲线的切线与法平面 10.6.2 空间曲面的切平面与法线 习题10-6 10.7　方向导数与梯度 10.7.1 方向导数 10.7.2　梯度 习题10-7 10.8　多元函数的极值及其应用 10.8.1 多元函数的极值 10.8.2　条件极值与拉格朗日乘数法 习题10-8 　10.9　最小二乘法 10.9.1 一次函数的经验公式 10.9.2　指数函数型的经验公式 习题10-9 小结 复习题10 第11章　重积分 　11.1　二重积分 11.1.1 二重积分的概念 11.1.2　二重积分的性质 11.1.3 二重积分的计算 习题11-1 　11.2　三重积分 11.2.1 三重积分的概念 11.2.2　三重积分的计算 习题11-2 　11.3　重积分的应用 11.3.1 几何应用——曲面面积 11.3.2 重积分在物理学中的应用 习题11-3 小结 复习题11 第12章 曲线积分与曲面积分 　12.1　曲线积分 12.1.1 第一型曲线积分 12.1.2　第二型曲线积分 12.1.3　格林公式及其应用 12.1.4　全微分方程 习题12-1 　12.2　曲面积分 12.2.1　第一型曲面积分 12.2.2　第二型曲面积分 12.2.3 奥一高公式与斯托克斯公式 习题12-2 　12.3　矢量分析与场论初步 12.3.1 矢性函数的徽商 12.3.2 数量场 12.3.3 矢量场 12.3.4　△算子 12.3.5　管量场、有势场和调和场 习题12-3 小结 复习题12 习题答案与提示