应变局部化理论及应用

本书介绍了应变局部化的两相平衡模型，揭示了“神奇”的应变局部 化现象不过是应变软化材料的一种变形特征。从分岔理论看，应变局部化 是应变软化材料在分岔点处的一个稳定的分岔解(势能最小)，这个分岔解 用传统的分岔方法难以求出，因为传统的分岔分析求出的依然是一个单相 解。本书中介绍了各种典型的应变局部化现象和实验结果，介绍了相变理 论，用相变分析方法分析了细晶粒低碳钢中的Luders带、单向纤维增强复 合材料中的折曲带、NiTi合金中的马氏体带、岩石层中的折曲带和砂土试 件中的剪切带等。分析求解的过程揭示了理论模型的预见性，揭示了数学 的严密、精确与美妙。分析结果和相应的实验结果都进行了对比。本书可 作为力学、岩土力学、材料科学、地质学等领域的科研参考书和研究生教 材。

张义同，天津大学教授，固体力学专业博士生导师。生于1945年。1970年毕业于清华大学工程力学数学系，后在天津大学获固体力学硕士、结构工程博士学位。从事固体力学数值方法、热黏弹性理论、同体本构理论、屈曲与分岔分析、相变理论、应变局部化理论、盾构掘进土力学和腹主动脉瘤等领域的研究。发表论文100多篇，出版专著有《热黏弹性理论》、《近代织物力学和稳定性分析理论》、《应变局部化理论及应用》以及《隧道盾构掘进土力学》等。

第1章 应变局部化现象和实验 1.1 单向纤维增强复合材料中的折曲带 参考文献 1.2 Luders带 参考文献 1.3 NiTi合金中的折曲带 参考文献 1.4 岩石中的折曲带 参考文献 1.5 砂土中的剪切带 参考文献 第2章 应变局部化的两相平衡模型 2.1 多相平衡理论 2.2 Maxwell关系 2.3 弹塑性材料杆的相变分析 2.3.1 线性强化弹塑性材料的分片光滑应力功函数 2.3.2 相变的小变形分析 2.3.3 大变形时的相变分析 2.3.4 弹塑性材料的应变软化与相变 2.3.5 结论及对传统概念的修正 2.4 应变局部化的分岔理论与两相平衡模型 2.5 缺陷敏感性 参考文献 第3章 应变局部化分析 3.1 支持多相变形的材料的弹塑性模型 3.1.1 相变材料的弹塑性建模 3.1.2 平面应力状态下板条两相区的分片均匀近似 3.1.3 大变形弹塑性本构模型 3.1.4 弹性相 3.1.5 单向加载下的上、下屈服点 3.1.6 塑性相 3.1.7 多相平衡方程 3.1.8 折曲带预测 附录 参考文献 3.2 材料软化与应力功函数的非凸性 3.2.1 应变软化模型 3.2.2 弹性相 3.2.3 上、下屈服点 3.2.4 Luders带 3.2.5 Luders带预测 参考文献 3.3 单向纤维增强复合材料中的折曲带分析 3.3.1 控制方程 3.3.2 应变能函数 3.3.3 折曲解 参考文献 3.4 Luders带分析 3.4.1 弹性相 3.4.2 上、下屈服点 3.4.3 Luders带 3.4.4 Luders带变形预测 附录 参考文献 3.5 岩石中的折曲带分析 3.5.1 低应变相中的应力和应变 3.5.2 折曲带中的应力和应变 3.5.3 控制方程 3.5.4 算例 参考文献 3.6 砂土中的折曲带分析 3.6.1 平面应变状态下试件的几何描述 3.6.2 低应变相的应力和应变 3.6.3 上、下屈服点 3.6.4 高应变相的应力和应变 3.6.5 控制方程 3.6.6 数值解 参考文献 3.7 单向拉伸下NiTi合金中的折曲带分析(1) 3.7.1 奥氏体相 3.7.2 上、下屈服点的应力状态 3.7.3 马氏体相 3.7.4 数值结果 参考文献 附录 3.8 单向拉伸下NiTi合金中的折曲带分析(2) 3.8.1 马氏体带的几何描述 3.8.2 奥氏体相 3.8.3 上、下屈服点 3.8.4 马氏体相 3.8.5 相变条件 3.8.6 数值解 参考文献 附录 3.9 平面剪切下NiTi合金中的折曲带分析 3.9.1 平面X1OX2内剪切板的分片均匀变形 3.9.2 奥氏体相 3.9.3 马氏体相 3.9.4 相变条件 3.9.5 数值算例解之一 3.9.6 数值算例解之二 3.9.7 薄壁NiTi合金管的纯扭转 参考文献 3.10 薄壁NiTi合金圆筒拉扭联合作用下的相变分析 3.10.1 各向异性板条的几何表示 3.10.2 大变形正交各向异性弹塑性模型 3.10.3 拉伸-剪切联合作用下的两相变形 3.10.4 数值解 附录A 附录B 参考文献 第4章 应变局部化扩展导致盾构掘进界面失稳分析 4.1 平面应变状态下砂土剪切带的数值模拟 4.2 隧道盾构掘进界面砂土应变局部化的扩展 4.2.1 计算模型 4.2.2 计算结果 参考文献 作者课题组与应变局部化相关的论文