20世纪数学经纬(精)

20世纪刚刚过去。百年来的世界数学，恰如高山巍峨，大海浩瀚。本书 想通过数学历史上的人和事，勾勒一幅当代数学的剪影。 数学是世纪政治风云变幻的缩影。本书记载了希特勒上台怎样葬送了伟 大的格丁根数学学派：数学家如何有效地投身反法西斯战争：冷战时期的超 级大国同时也是世界数坛霸主。 数学又是一种文化现象。布尔巴基数学学派终于由盛渐衰。诺贝尔奖获得者 中却不断出现数学家。波兰、匈牙利这样的小国数学人才辈出，美国普林斯 顿一步登上世界数学顶峰，东方的日本、印度、中国的数学正在迎头赶上。 数学的发展不是孤立的，计算机是数学家冯·诺伊曼的杰作：图灵用数 学方法破译德军的密码：数学家占据了诺贝尔经济学奖的半壁江山。数学控 制论、数学信息论、数学规划论的创始人都是数学家。 本书除了介绍以上的纵向历史。也报告了横向的数学进步。读者会看到 许多数学故事：希尔伯特的23个问题，意大利学派的代数几何，数学哲学大 论战，数学教育改革的足迹，拓扑学的前前后后，直到费马大定理的证明。

自序 第一章 现代数学的开始(1900～1918) 1 19世纪末年的世界数学 2 世纪之交的法国数学领袖——庞加莱 3 光辉的一页——希尔伯特的23个数学问题 附：希尔伯特的23个问题的解决情况 4 积分学的革命——勒贝格和他的积分论 5 逻辑主义、直觉主义、形式主义：数学哲学大论战 6 爱因斯坦相对论和黎曼几何·量子力学 7 英国分析学派——哈代和李特尔伍德 8 传奇的印度数学家——拉马努金 9 数理统计学的形成 10 代数、拓扑、泛函：新的数学支柱学科 第二章 格丁根学派的黄金时期(1918～1933) 11 苏联数学学派的形成 12 波兰学派的崛起 13 格丁根学派的兴衰 14 总揽全局的大家 外尔 15 才冠群雄的女数学家——埃米·诺特 附：E．诺特年表 16 年轻人的事业：布尔巴基学派的成长 17 拓扑学的发展：从欧洲到美国 18 代数几何：意大利学派，扎里斯基 19 远东的数学：中国和日本 20 国际数学家大会·菲尔兹奖 附录一：国际数学家大会(1897～1932) 附录二：国际数学家大会与菲尔兹奖获得者(1936～1998) 附录三：奈望林纳奖获得者 第三章 反法西斯战争时期(1933～1945) 21 世界数学中心：普林斯顿 22 美国数学：数学家大量移居美国 23 一代数学巨匠——冯·诺伊曼 24 柯朗在格丁根和纽约 25 为战争服务的美国“应用数学计划” 26 运筹学诞生在战场 27 数理逻辑·图灵·密码破译 28 乌拉姆·蒙特卡罗方法·氢弹设计 29 历史探源：战前匈牙利数学何以辉煌？ 30 第一台电子计算机的诞生 第四章 战后美苏数学争雄(1945～1980) 31 维纳和他的《控制论》 32 微分几何——从嘉当到陈省身 附：陈省身访谈录 33 数学大厦基础上的裂缝——哥德尔和科恩 34 斯大林以后的莫斯科大学数学力学系 35 从实验室里走来的数学家——贝尔曼、仙农、波拉克 36 杨振宁与当代数学 37 阿蒂亚和战后的英国数学 38 希策布鲁赫·战后的德国数学 39 日本数学的进步 40 急起直追的中国数学 41 “新数学”教育的是非功过 附：国际数学奥林匹克 42 随机数学的辉煌 43 传奇数学家——格罗腾迪克、爱尔特希、加德纳、狄康尼斯 44 蓬勃发展中的生物数学 45 四色问题的电子计算机解决 第五章 1980年代以来的一些数学人物和事件(1980～2000) 46 数学问题和数学猜想 47 人类智慧的象征：证明费马大定理 48 非线性数学：数学的新局面 49 芒德布罗·分形几何 50 世界数学领袖人物——柯尔莫哥洛夫 51 数学物理——唐纳森和威顿 52 非标准分析·突变理论·模糊数学 53 声誉日隆的沃尔夫奖 54 数学哲学·拉卡多斯·人文主义学派 55 社会科学的数量化·数理经济学 第六章 回顾与展望 56 应用数学和纯粹数学·戴维斯报告 57 诺贝尔奖中的数学工作 58 “推测数学”是否允许存在？ 59 20世纪的数学教育 60 数学史研究百年回顾 61 数学和性别：女数学家的成就 62 种族、民族、第三世界和数学 63 外国数学研究机构 64 国际上有关数学的奖项 65 数学杂志和数学文摘 附：数学主题分类目录 66 美国微软公司和中国方正集团 67 大学数学教育往何处去？ 68 21世纪的数学问题 69 数学的统一性 70 21世纪数学大国 西文人名索引 中文人名索引